корень588/2

Давайте разберёмся с выражением: \(\sqrt{\frac{588}{2}}\).

Шаг 1: Упростим дробь

Сначала упростим дробь \(\frac{588}{2}\):

\[ \frac{588}{2} = 294 \]

Шаг 2: Найдём корень

Теперь найдём квадратный корень из \(294\):

\[ \sqrt{294} \]

Шаг 3: Разложение на множители

Разложим 294 на простые множители, чтобы упростить извлечение корня:

1. \(294\) делится на \(2\): \[ 294 \div 2 = 147 \]
2. \(147\) делится на \(3\): \[ 147 \div 3 = 49 \]
3. \(49\) делится на \(7\): \[ 49 \div 7 = 7 \]
4. \(7\) делится на \(7\): \[ 7 \div 7 = 1 \]

Итак, \(294 = 2 \times 3 \times 7^2\).

Шаг 4: Извлечение корня

Теперь, извлекаем корень:

\[ \sqrt{294} = \sqrt{2 \times 3 \times 7^2} \]

Извлекаем корень из \(7^2\):

\[ \sqrt{294} = 7 \times \sqrt{6} \]

Таким образом, упрощённое выражение: \(7\sqrt{6}\).

Если будут вопросы или нужно объяснить что-то ещё, дайте знать!