Решение

Чтобы решить данные задачи, разберёмся с каждой по отдельности.

Задача №2

Найти сумму: \[ (-3 + (-7)) + (-4 + (-9)) \]

1. Рассмотрим первую часть: \((-3) + (-7)\).

   • Это означает, что мы складываем два отрицательных числа. Чем больше модуль отрицательных чисел, тем меньшим становится их сумма.
   • \(-3 + (-7) = -10\).

2. Рассмотрим вторую часть: \((-4) + (-9)\).

   • Также складываем два отрицательных числа.
   • \(-4 + (-9) = -13\).

3. Теперь найдём итоговую сумму: \((-10) + (-13) = -23\).

Ответ: \(-23\).

Задача №3

Найти сумму: \[ -\frac{1}{6} + \left(-\frac{1}{2}\right) + \left(-\frac{2}{3}\right) \]

1. Преобразуем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 6, 2 и 3 составляет 6.

2. \(-\frac{1}{6}\) уже имеет нужный знаменатель.

3. Преобразуем \(-\frac{1}{2}\):

   • Знаменатель 2 необходимо умножить на 3, чтобы получить 6.
   • Числитель тоже умножаем на 3: \( -\frac{1 \times 3}{2 \times 3} = -\frac{3}{6}\).

4. Преобразуем \(-\frac{2}{3}\):

   • Знаменатель 3 умножаем на 2, чтобы получить 6.
   • Числитель тоже умножаем на 2: \( -\frac{2 \times 2}{3 \times 2} = -\frac{4}{6}\).

5. Теперь складываем дроби: \[ -\frac{1}{6} + \left(-\frac{3}{6}\right) + \left(-\frac{4}{6}\right) = -\frac{1+3+4}{6} = -\frac{8}{6} \]

6. Сократим дробь:

   • \(-\frac{8}{6} = -\frac{4}{3}\).

Ответ: \(-\frac{4}{3}\).