Семья Петровых в выходные смотрела спектакль. 1 4/5 часов обедала в кафе и 2 3/5 часов в аквапарке. Потратив на весь отдых 6 1/5 часов. Сколько времени длился спектакль

Чтобы решить задачу, давайте начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби и затем вычислим нужное время.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • Время обеда в кафе:
     \(1\frac{4}{5}\) часов = \(1 \times 5 + 4 = 5 + 4 = 9/5\) часов

   • Время в аквапарке:
     \(2\frac{3}{5}\) часов = \(2 \times 5 + 3 = 10 + 3 = 13/5\) часов

   • Общее время, проведенное на отдыхе:
     \(6\frac{1}{5}\) часов = \(6 \times 5 + 1 = 30 + 1 = 31/5\) часов

2. Сложим время, проведенное в кафе и аквапарке:

   \[ \text{Время в кафе} + \text{Время в аквапарке} = \frac{9}{5} + \frac{13}{5} \]

   Поскольку у дробей одинаковые знаменатели, складываем дроби, складывая числители:

   \[ \frac{9 + 13}{5} = \frac{22}{5} \text{ часов} \]

3. Теперь вычтем общее время, проведенное отдыхе, из времени, проведенного в кафе и аквапарке, чтобы найти время спектакля:

   \[ \text{Время спектакля} = \text{Общее время} - \text{Время в кафе и аквапарке} \]

   Подставим значения:

   \[ \text{Время спектакля} = \frac{31}{5} - \frac{22}{5} = \frac{31 - 22}{5} = \frac{9}{5} \text{ часов} \]

4. Преобразуем \(\frac{9}{5}\) обратно в смешанное число:

   • \(9\) делим на \(5\): \(1\) (это полное время, которое лучше выразить в количестве целых часов)
   • Остаток: \(9 - 5 = 4\)

   Значит, \( \frac{9}{5} = 1 \frac{4}{5} \text{ часов}\).

Итак, спектакль длился 1 4/5 часов.