Площадь прямоугольника 15/64 м².Найдите периметр прямоугольниеа, если его ширина 3/8м.
Для решения задачи о периметре прямоугольника, нам нужно использовать формулы для площади и периметра. Давайте шаг за шагом разберемся, как найти периметр прямоугольника.
Определим известные данные:
- Площадь прямоугольника (S) = \( \frac{15}{64} \, \text{м}² \)
- Ширина (W) = \( \frac{3}{8} \, \text{м} \)
Найдем длину (L) прямоугольника: Площадь прямоугольника определяется формулой: \[ S = L \times W \] Подставим известные значения: \[ \frac{15}{64} = L \times \frac{3}{8} \] Теперь, чтобы найти длину (L), выразим её из уравнения: \[ L = \frac{S}{W} = \frac{\frac{15}{64}}{\frac{3}{8}} \]
Выполним деление дробей: Когда мы делим дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби: \[ L = \frac{15}{64} \times \frac{8}{3} \] Теперь умножим числители и знаменатели: \[ L = \frac{15 \times 8}{64 \times 3} = \frac{120}{192} \]
Сократим дробь: Сократим дробь: \[ L = \frac{120 \div 24}{192 \div 24} = \frac{5}{8} \, \text{м} \]
Теперь найдем периметр (P) прямоугольника: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (L + W) \] Подставим найденные значения длины и ширины: \[ P = 2 \times \left(\frac{5}{8} + \frac{3}{8}\right) \] Сложим дроби: \[ P = 2 \times \left(\frac{5 + 3}{8}\right) = 2 \times \frac{8}{8} = 2 \times 1 = 2 \, \text{м} \]
Ответ:
Периметр прямоугольника равен 2 м.
Теперь у вас есть подробное объяснение решения задачи! Если остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
