Исходя из описания, поселок, о котором идет речь, вероятно, это поселок Кострома.
Вот почему это может быть именно он:
Географическое расположение: Кострома находится на севере России и в прошлом имеет одноимённую реку, которая сейчас называется Кострома.
Исторические сведения: Первые упоминания о Костроме относятся к XVI веку, что соответствует вашему описанию.
Промышленность: В XVIII веке в Костроме был основан один из первых промышленных заводов, который действительно продолжает работу и в настоящее время. Кострома известна своим текстильным производством, которое является значимой отраслью для региона.
Название озера: Кострома также известна рядом водоемов, которые могли получить одноименное название.
Исходя из данных факторов, можно предположить, что речь идет именно о Костроме.