Если от задуманного числа отнять 40,то получится число,которое в пять раз меньше этого задуманного числа.Найдите задуманное число.

Давайте решим задачу по шагам. 1. **Сформулируем условие задачи.** Пусть задуманное число обозначим за \( x \). Из условия задачи мы знаем, что если от \( x \) отнять 40, то получится число, которое в 5 раз меньше \( x \). Это можно записать в виде уравнения: \[ x - 40 = \frac{x}{5} \] 2. **Избавимся от дроби.** Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от деления: \[ 5(x - 40) = x \] Раскроем скобки: \[ 5x - 200 = x \] 3. **Переносим \( x \) на одну сторону.** Выразим все члены уравнения с \( x \) в одну сторону: \[ 5x - x = 200 \] Упростим: \[ 4x = 200 \] 4. **Решим относительно \( x \).** Разделим обе стороны уравнения на 4: \[ x = \frac{200}{4} = 50 \] 5. **Ответ.** Задуманное число равно 50. 6. **Проверка.** Теперь проверим, верно ли мы нашли число. Если от 50 отнять 40, мы получим 10. Это число действительно равно 1/5 от 50, ведь: \[ \frac{50}{5} = 10 \] Таким образом, все условия задачи выполняются, и мы уверены, что нашли правильный ответ. Задуманное число — это **50**.