Как решить эту задачу я ваще не понимаю

Давай разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

1. Моторная лодка по течению реки проплыла 48 минут. Скорость по течению – 220 км/ч.
2. На обратный путь, против течения, она затратила 32 минуты.
3. Нужно найти собственную скорость моторной лодки, если скорость течения – постоянная.

Решение:

1. Перевод времени в часы:

   • 48 минут = \( \frac{48}{60} = 0.8 \) часа
   • 32 минуты = \( \frac{32}{60} = \frac{8}{15} \) часа

2. Запишем формулы для расстояния:

   Пусть \( v \) – собственная скорость лодки (км/ч), а \( u \) – скорость течения (км/ч).

   • Скорость лодки по течению: \( v + u = 220 \) км/ч
   • Скорость лодки против течения: \( v - u \)

3. Выразим расстояние по течению и против течения:

   • Расстояние по течению: \( 220 \times 0.8 \) км
   • Расстояние против течения: \( \left( v - u \right) \times \frac{8}{15} \) км

   Так как расстояния равны:

   \[ 220 \times 0.8 = \left( v - u \right) \times \frac{8}{15} \]

4. Убедимся, что выражения равны:

   \[ 176 = \left( v - u \right) \times \frac{8}{15} \]

   Умножим обе стороны на \( \frac{15}{8} \) для избавления от дроби:

   \[ 176 \times \frac{15}{8} = v - u \]

   \[ 330 = v - u \]

5. Система уравнений:

У нас есть две системы уравнений:

1. \( v + u = 220 \)
2. \( v - u = 330 \)

Складываем системы:

\[ (v + u) + (v - u) = 220 + 330 \]

\[ 2v = 550 \]

\[ v = 275 \]

Таким образом, собственная скорость моторной лодки — 275 км/ч.

Если что-то было непонятно, спрашивай!