Давайте решим уравнение
[
\frac{88}{x} + 2 + \frac{72}{x} - 2 - 8 = 0.
]
Сначала упростим это уравнение. Объединим похожие члены:
[
\frac{88}{x} + \frac{72}{x} + 2 - 2 - 8 = 0.
]
У нас остаётся:
[
\frac{88 + 72}{x} - 8 = 0.
]
Сложим числители:
[
\frac{160}{x} - 8 = 0.
]
Теперь перенесём -8 на правую сторону:
[
\frac{160}{x} = 8.
]
Чтобы избавиться от дроби, домножим обе стороны уравнения на (x):
[
160 = 8x.
]
Теперь, чтобы найти (x), разделим обе стороны на 8:
[
x = \frac{160}{8} = 20.
]
Итак, решение уравнения:
[
x = 20.
]
Проверка решения
Подставим значение (x = 20) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:
[
\frac{88}{20} + 2 + \frac{72}{20} - 2 - 8 = 0.
]
Вычислим каждую часть:
[
\frac{88}{20} = 4.4, \quad \frac{72}{20} = 3.6.
]
Теперь подставим значения:
[
4.4 + 2 + 3.6 - 2 - 8 = 0.
]
Сложим:
[
4.4 + 2 + 3.6 = 10,
]
Теперь:
[
10 - 2 - 8 = 0.
]
Уравнение выполняется, следовательно, найденное решение верно.
Ответ:
[
x = 20.
]
