3 года назад Петя был в три раза младше Мама сейчас Петя в три раза младше папы на сколько лет папа старше мамы

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• возраст Пети на данный момент — \( P \)
• возраст мамы на данный момент — \( M \)
• возраст папы на данный момент — \( D \)

По условию задачи, у нас есть два ключевых момента, которые можно записать в виде уравнений.

1. Прошлый возраст Пети и мамы:

Три года назад Петя был в три раза младше мамы:

• Возраст Пети 3 года назад: \( P - 3 \)
• Возраст мамы 3 года назад: \( M - 3 \)

Согласно условию, можем записать следующее уравнение: \[ P - 3 = \frac{1}{3}(M - 3) \]

2. Настоящий возраст Пети и папы:

Сейчас Петя в три раза младше папы:

• Возраст Пети сейчас: \( P \)
• Возраст папы сейчас: \( D \)

Записываем второе уравнение: \[ P = \frac{1}{3}D \]

Подставляем и решаем уравнения:

Теперь мы можем выразить \( D \) через \( P \) из второго уравнения: \[ D = 3P \]

Теперь подставим это значение \( D \) в первое уравнение. Сначала преобразуем первое уравнение: \[ P - 3 = \frac{1}{3}(M - 3) \]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 3(P - 3) = M - 3 \] \[ 3P - 9 = M - 3 \] Добавим 3 к обеим сторонам: \[ 3P - 6 = M \]

Теперь у нас есть выражения для \( D \) и \( M \):

• \( M = 3P - 6 \)
• \( D = 3P \)

Найдем разницу в возрасте между папой и мамой:

Теперь нам нужно узнать, на сколько лет папа старше мамы: \[ D - M = 3P - (3P - 6) \] \[ D - M = 3P - 3P + 6 \] \[ D - M = 6 \]

Ответ:

Папа старше мамы на 6 лет.