Для решения этой задачи нам нужно разобраться с понятием насыщенного раствора и рассчитать количество выпавшей соли при переходе от 30%-ного раствора к его насыщенному состоянию при комнатной температуре.
Шаг 1: Определение начального количества соли
Мы начинаем с 200 г раствора, в котором содержится 30% соли. Для этого расчета сначала найдем массу соли в этом растворе.
[
\text{Масса соли} = 200 , \text{г} \times 0.30 = 60 , \text{г}
]
Шаг 2: Определение массовой доли соли в насыщенном растворе
Согласно условию задачи, насыщенный раствор при комнатной температуре содержит 20% соли по массе. Мы можем записать это как:
[
\text{Масса раствора} = \frac{\text{Масса соли}}{0.20}
]
Однако, нам нужно понять, сколько массы раствора будет, чтобы в нем содержалось 60 г соли:
[
\text{Масса раствора при насыщении} = \frac{60 , \text{г}}{0.20} = 300 , \text{г}
]
Это означает, что для того, чтобы раствор был насыщенным при 20%, он должен весить 300 г, и в этом количестве будет находиться 60 г соли.
Шаг 3: Определение массы выпавшей соли
Мы начали с 200 г раствора, и после остывания у нас получается 300 г насыщенного раствора, в котором 60 г соли. Чтобы получить этот насыщенный раствор, не хватает соли, так как мы изначально имели только 60 г соли.
Значит, 60 г соли там не может быть, так как при перегревании соль может осадиться, тогда как, если бы у нас было больше соли (то есть выше 60 г), часть действительно выпала бы в осадок.
Теперь нам нужно определить, сколько граммов соли будет выпало в осадок. Поскольку 200 г раствора, когда охладится и станет насыщенным, соль не может превышать 20% от 300 г:
Расчет выпавшей соли:
Общая масса раствора при охлаждении = 200 г
Масса соли в 200 г раствора составляет 60 г (30%), которые только 20% от 300 г насыщенного раствора,
так что 200 г уже содержит 60 г, осадок тогда:
[
60 - (20% \text{ от 200 г}) = 60 - 40 = 20 \text{г}
]
Ответ
Таким образом, количество соли, которое выпадет в осадок, составляет 20 г.
