Площадь четырехугольника ABCD равна 40. M, N, K, L середины сторон AB, BC, CD и DE соответственно. Найти площадь четырехугольника MNKL.

Чтобы решить задачу, начнем с рассмотрения четырехугольника ABCD и поймем, как соотносятся площади четырехугольника ABCD и образованного медианами четырехугольника MNKL.

1. Сначала обозначим стороны четырехугольника ABCD.
   Нам известно, что площадь ABCD равна 40.

2. Определение точек M, N, K и L.
   Пусть M, N, K, L — середины сторон AB, BC, CD и DA соответственно. По определению, если точка делит сторону пополам, то она равна \( \frac{{A+B}}{2} \) для середины AB, где A и B — координаты концов.

3. Площадь четырехугольника, образованного серединами сторон.
   Существует важная теорема о том, что если M, N, K и L - середины сторон четырехугольника ABCD, то площадь четырехугольника MNKL равна половине площади ABCD. Таким образом, площадь MNKL можно вычислить по формуле:

   \[ S_{MNKL} = \frac{1}{2} S_{ABCD} \]

4. Нахождение площади.
   Площадь ABCD равна 40, следовательно:

   \[ S_{MNKL} = \frac{1}{2} \cdot 40 = 20 \]

5. Заключение.
   Таким образом, площадь четырехугольника MNKL составляет 20.

Итак, окончательный ответ: площадь четырехугольника MNKL равна 20.