.
Давайте разберём задачу на понимание.
Условие задачи:
Дана проволока длиной \(0{,}028 \, \text{м}\) и с площадью поперечного сечения \(0{,}28 \, \text{мм}^2\). Сопротивление проволоки равно \(29 \, \text{Ом}\). Нужно найти удельное сопротивление материала.
Формула для удельного сопротивления:
Удельное сопротивление \(\rho\) можно найти по формуле: \[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \] где:
- \(R\) — сопротивление (\(29 \, \text{Ом}\)),
- \(L\) — длина проволоки (\(0{,}028 \, \text{м}\)),
- \(A\) — площадь поперечного сечения (переведем в квадратные метры: \(0{,}28 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\)),
- \(\rho\) — удельное сопротивление, которое нужно найти.
Решение:
Выразим \(\rho\) из формулы: \[ \rho = R \cdot \frac{A}{L} \]
Подставим известные значения: \[ \rho = 29 \cdot \frac{0{,}28 \times 10^{-6}}{0{,}028} \]
Посчитаем: \[ \rho = 29 \cdot 10^{-5} = 2{,}9 \times 10^{-4} \, \Omega \cdot \text{м} \]
Ответ: Удельное сопротивление материала проволоки равно \(2{,}9 \times 10^{-4} \, \Omega \cdot \text{м}\).
