Чтобы решить задачу, давайте сначала запишем уравнение реакции, которая происходит между водородом и оксидом железа (III) (Fe₂O₃). Реакция выглядит следующим образом:
[ \text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\text{H}_2 \rightarrow 2\text{Fe} + 3\text{H}_2\text{O} ]
Шаг 1: Определение количества вещества оксида железа
Для начала нам нужно выяснить, сколько вещества (в молях) содержит 480 кг оксида железа (III).
Найдем молярную массу Fe₂O₃:
- Железо (Fe) = 55.85 г/моль
- Кислород (O) = 16.00 г/моль
Молярная масса Fe₂O₃:
[
\text{M(Fe}_2\text{O}_3) = 2 \times \text{M(Fe)} + 3 \times \text{M(O)} = 2 \times 55.85 + 3 \times 16.00 = 111.70 + 48.00 = 159.70 , \text{г/моль}
]
Переведем массу в граммы:
[
480 , \text{кг} = 480000 , \text{г}
]
Теперь найдем количество вещества Fe₂O₃:
[
n(\text{Fe}_2\text{O}_3) = \frac{\text{масса}}{\text{молярная масса}} = \frac{480000, \text{г}}{159.70, \text{г/моль}} \approx 3003.77 , \text{моль}
]
Шаг 2: Определение объема водорода
По уравнению реакции видно, что на 1 моль Fe₂O₃ требуется 3 моли H₂. Таким образом, количество водорода, необходимое для реакции, вычисляется следующим образом:
[
n(\text{H}_2) = 3 \times n(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 3 \times 3003.77 \approx 9011.31 , \text{моль}
]
Шаг 3: Перевод количества вещества водорода в объем
При нормальных условиях 1 моль газа занимает объём 22.4 литра (или 0.0224 м³). Поэтому объём водорода может быть найден так:
[
V(\text{H}_2) = n(\text{H}_2) \times 0.0224 , \text{м³/моль}
]
[
V(\text{H}_2) = 9011.31 , \text{моль} \times 0.0224 , \text{м³/моль} \approx 201.04 , \text{м³}
]
Шаг 4: Определение количества воды
По уравнению реакции, на 1 моль Fe₂O₃ образуется 3 моли H₂O:
[
n(\text{H}_2\text{O}) = 3 \times n(\text{Fe}_2\text{O}_3) = 3 \times 3003.77 \approx 9011.31 , \text{моль}
]
Для нахождения массы воды воспользуемся молярной массой H₂O:
- Молярная масса H₂O = 18.02 г/моль.
Теперь переведем количество вещества в массу:
[
\text{масса H}_2\text{O} = n(\text{H}_2\text{O}) \times \text{молярная масса} = 9011.31 , \text{моль} \times 18.02 , \text{г/моль} \approx 162,070.83 , \text{г}
]
Преобразуем в килограммы:
[
\text{масса H}_2\text{O} \approx 162.07 , \text{кг}
]
Ответ
- Объем водорода, необходимый для реакции: 201.04 м³.
- Масса воды, образующейся при реакции: 162.07 кг.
