первый участок 12 км, мальчик проехал 80км/ч след 7км со скоростью 50км/ч.а последние 21км со скоростью 100км/ч. найти среднюю скоростью автомобиля.

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, нужно учесть общее расстояние и общее время, затраченное на его прохождение. Распишем задачу пошагово.

Шаг 1: Определить расстояние на каждом участке

1. Первый участок: 12 км.
2. Второй участок (после 7 км): оставшиеся расстояния:
   • Сначала проехал 7 км на скорости 80 км/ч.
   • Следующий участок: 21 км на скорости 100 км/ч.

Таким образом, у нас есть:

• Участок 1: 7 км (80 км/ч)
• Участок 2: 5 км (оставшиеся от 12 км, так как 12 - 7 = 5 км) на скорости 50 км/ч
• Участок 3: 21 км (100 км/ч)

Итоговое расстояние

Общее расстояние: \[ 7 \, \text{км} + 5 \, \text{км} + 21 \, \text{км} = 33 \, \text{км} \]

Шаг 2: Рассчитать время, затраченное на каждый участок

1. Первый участок (7 км при 80 км/ч): \[ t_1 = \frac{7 \, \text{км}}{80 \, \text{км/ч}} = \frac{7}{80} \, \text{ч} \]

2. Второй участок (5 км при 50 км/ч): \[ t_2 = \frac{5 \, \text{км}}{50 \, \text{км/ч}} = \frac{5}{50} = \frac{1}{10} \, \text{ч} \]

3. Третий участок (21 км при 100 км/ч): \[ t_3 = \frac{21 \, \text{км}}{100 \, \text{км/ч}} = \frac{21}{100} \, \text{ч} \]

Шаг 3: Подсчитать общее время

Теперь сложим все полученные времена: \[ t_{total} = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{7}{80} + \frac{1}{10} + \frac{21}{100} \]

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 80, 10 и 100 будет 400. Переписываем дроби:

1. \(\frac{7}{80} = \frac{7 \times 5}{80 \times 5} = \frac{35}{400}\)
2. \(\frac{1}{10} = \frac{1 \times 40}{10 \times 40} = \frac{40}{400}\)
3. \(\frac{21}{100} = \frac{21 \times 4}{100 \times 4} = \frac{84}{400}\)

Теперь сложим дроби: \[ t_{total} = \frac{35}{400} + \frac{40}{400} + \frac{84}{400} = \frac{159}{400} \, \text{ч} \]

Шаг 4: Найти среднюю скорость

Теперь мы можем рассчитать среднюю скорость, используя формулу: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \] Подставляем значения: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{33 \, \text{км}}{\frac{159}{400} \, \text{ч}} = 33 \, \text{км} \times \frac{400}{159} \approx 83.02 \, \text{км/ч} \]

Ответ

Средняя скорость автомобиля составила примерно 83.02 км/ч.