-4+2 7/8

Чтобы решить выражение \(-4 + 2 \frac{7}{8}\), давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

Сначала преобразуем смешанное число \(2 \frac{7}{8}\) в неправильную дробь.

Чтобы это сделать, мы берем целую часть (в данном случае 2), умножаем на знаменатель дроби (8), и добавляем числитель (7): \[ 2 \frac{7}{8} = \frac{2 \times 8 + 7}{8} = \frac{16 + 7}{8} = \frac{23}{8} \]

Шаг 2: Записываем исходное выражение

Теперь наше выражение выглядит так: \[ -4 + \frac{23}{8} \]

Шаг 3: Приведение к общему знаменателю

Чтобы сложить вещественное число \(-4\) и дробь \(\frac{23}{8}\), нужно записать \(-4\) как дробь с тем же знаменателем. Мы знаем, что \(-4\) можно представить как \(-\frac{32}{8}\), потому что: \[ -4 = -\frac{4 \times 8}{8} = -\frac{32}{8} \]

Теперь наше выражение выглядит как: \[ -\frac{32}{8} + \frac{23}{8} \]

Шаг 4: Сложение дробей

Теперь, когда у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем, мы можем их сложить. Складываем числители: \[ -\frac{32 + 23}{8} = -\frac{9}{8} \]

Шаг 5: Преобразование обратно в смешанное число

Теперь мы можем преобразовать \(-\frac{9}{8}\) обратно в смешанное число. Для этого определим, сколько раз 8 помещается в 9, и сколько остается:

• 8 помещается в 9 один раз (целая часть -1).
• Остаток будет \(-1 + 8 = 7\), поскольку мы представляем ответ с отрицательным знаком.

Таким образом, \(-\frac{9}{8}\) можно записать как: \[ -1 \frac{1}{8} \]

Ответ

Итак, окончательный ответ на выражение \(-4 + 2 \frac{7}{8}\) равен \(-1 \frac{1}{8}\).