Давайте по шагам решим каждое из данных выражений.
1) ( \frac{4}{21} \times 4 )
Шаг 1: Преобразуем 4 в дробную форму. Это будет ( \frac{4}{1} ).
Шаг 2: Умножаем дроби:
[
\frac{4}{21} \times \frac{4}{1} = \frac{4 \times 4}{21 \times 1} = \frac{16}{21}
]
Ответ: ( \frac{16}{21} )
2) ( \frac{7}{15} \times 5 )
Шаг 1: Преобразуем 5 в дробную форму, то есть ( \frac{5}{1} ).
Шаг 2: Умножаем дроби:
[
\frac{7}{15} \times \frac{5}{1} = \frac{7 \times 5}{15 \times 1} = \frac{35}{15}
]
Шаг 3: Сократим дробь. Наибольший общий делитель (НОД) для 35 и 15 - 5:
[
\frac{35 \div 5}{15 \div 5} = \frac{7}{3}
]
Ответ: ( \frac{7}{3} )
3) ( \frac{3}{7} \times \frac{2}{5} )
Шаг 1: Умножаем дроби:
[
\frac{3}{7} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \times 2}{7 \times 5} = \frac{6}{35}
]
Ответ: ( \frac{6}{35} )
4) ( \frac{15}{17} \times \frac{34}{45} )
Шаг 1: Умножаем дроби:
[
\frac{15}{17} \times \frac{34}{45} = \frac{15 \times 34}{17 \times 45}
]
Шаг 2: Упростим перед умножением. 34 и 17 имеют общий делитель — 17:
[
\frac{34}{17} = 2
]
Теперь подставим это в нашу дробь:
[
\frac{15 \times 2}{45} = \frac{30}{45}
]
Шаг 3: Сократим дробь. НОД для 30 и 45 - 15:
[
\frac{30 \div 15}{45 \div 15} = \frac{2}{3}
]
Ответ: ( \frac{2}{3} )
Итак, итоговые ответы:
- ( \frac{16}{21} )
- ( \frac{7}{3} )
- ( \frac{6}{35} )
- ( \frac{2}{3} )
