1)4/21×4= , 2) 7/15×5= , 3) 3/7×2/5= , 4) 15/17×34/45

Давайте по шагам решим каждое из данных выражений.

1) \( \frac{4}{21} \times 4 \)

Шаг 1: Преобразуем 4 в дробную форму. Это будет \( \frac{4}{1} \).

Шаг 2: Умножаем дроби: \[ \frac{4}{21} \times \frac{4}{1} = \frac{4 \times 4}{21 \times 1} = \frac{16}{21} \]

Ответ: \( \frac{16}{21} \)

2) \( \frac{7}{15} \times 5 \)

Шаг 1: Преобразуем 5 в дробную форму, то есть \( \frac{5}{1} \).

Шаг 2: Умножаем дроби: \[ \frac{7}{15} \times \frac{5}{1} = \frac{7 \times 5}{15 \times 1} = \frac{35}{15} \]

Шаг 3: Сократим дробь. Наибольший общий делитель (НОД) для 35 и 15 - 5: \[ \frac{35 \div 5}{15 \div 5} = \frac{7}{3} \]

Ответ: \( \frac{7}{3} \)

3) \( \frac{3}{7} \times \frac{2}{5} \)

Шаг 1: Умножаем дроби: \[ \frac{3}{7} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \times 2}{7 \times 5} = \frac{6}{35} \]

Ответ: \( \frac{6}{35} \)

4) \( \frac{15}{17} \times \frac{34}{45} \)

Шаг 1: Умножаем дроби: \[ \frac{15}{17} \times \frac{34}{45} = \frac{15 \times 34}{17 \times 45} \]

Шаг 2: Упростим перед умножением. 34 и 17 имеют общий делитель — 17: \[ \frac{34}{17} = 2 \]

Теперь подставим это в нашу дробь: \[ \frac{15 \times 2}{45} = \frac{30}{45} \]

Шаг 3: Сократим дробь. НОД для 30 и 45 - 15: \[ \frac{30 \div 15}{45 \div 15} = \frac{2}{3} \]

Ответ: \( \frac{2}{3} \)

Итак, итоговые ответы:

1. \( \frac{16}{21} \)
2. \( \frac{7}{3} \)
3. \( \frac{6}{35} \)
4. \( \frac{2}{3} \)