Давайте разберем вашу задачу по шагам. У нас есть выражение:
[ 9z^2 \cdot (z^3 + 3z^4 - z) ]
Наша цель — выполнить умножение и упростить выражение.
Шаг 1: Раскрытие скобок
Для начала нужно перемножить ( 9z^2 ) на каждое слагаемое внутри скобок.
Таким образом, мы можем написать:
[ 9z^2 \cdot z^3 + 9z^2 \cdot 3z^4 - 9z^2 \cdot z ]
Шаг 2: Умножение каждого слагаемого
Теперь выполним умножение для каждого слагаемого:
Первое слагаемое:
[
9z^2 \cdot z^3 = 9z^{2+3} = 9z^5
]
Второе слагаемое:
[
9z^2 \cdot 3z^4 = (9 \cdot 3) z^{2+4} = 27z^6
]
Третье слагаемое:
[
9z^2 \cdot (-z) = -9z^{2+1} = -9z^3
]
Шаг 3: Собираем все слагаемые вместе
Теперь, когда мы выполнили умножение, можем собрать все результаты:
[
9z^5 + 27z^6 - 9z^3
]
Шаг 4: Упорядочение по степеням
Часто полезно упорядочить выражение по убыванию степеней:
[
27z^6 + 9z^5 - 9z^3
]
Ответ:
Итак, финальное упрощенное выражение выглядит так:
[
27z^6 + 9z^5 - 9z^3
]
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь обращаться!
