3 x ⋅ ( 3 x z − 4 x ) =

Давайте решим уравнение \( 3x \cdot (3xz - 4x) = 0 \) и разберем его шаг за шагом. ### Шаг 1: Применим распределительный закон Сначала раскроем скобки, используя распределительный закон умножения: \[ 3x \cdot (3xz - 4x) = 3x \cdot 3xz - 3x \cdot 4x \] ### Шаг 2: Упростим выражение Посчитаем каждое из слагаемых: 1. \( 3x \cdot 3xz = 9x^2z \) 2. \( 3x \cdot 4x = 12x^2 \) Таким образом, у нас получается: \[ 9x^2z - 12x^2 \] Итак, всё выражение можно записать как: \[ 9x^2z - 12x^2 = 0 \] ### Шаг 3: Вынесем общий множитель Здесь мы можем вынести общий множитель \( 3x^2 \): \[ 3x^2(3z - 4) = 0 \] ### Шаг 4: Найдем корни уравнения Умножение на 0 означает, что одно из множителей должно быть равно 0. У нас есть два множителя: 1. \( 3x^2 = 0 \) 2. \( 3z - 4 = 0 \) #### Решим первое уравнение: \[ 3x^2 = 0 \] Разделив обе стороны на 3, получаем: \[ x^2 = 0 \] Следовательно, \[ x = 0 \] #### Решим второе уравнение: \[ 3z - 4 = 0 \] Добавим 4 к обеим сторонам: \[ 3z = 4 \] Теперь разделим обе стороны на 3: \[ z = \frac{4}{3} \] ### Результат Итак, мы получили два решения уравнения: - \( x = 0 \) - \( z = \frac{4}{3} \) ### Заключение Таким образом, уравнение \( 3x \cdot (3xz - 4x) = 0 \) имеет решения: \( x = 0 \) и \( z = \frac{4}{3} \). Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другим заданием, не стесняйтесь спрашивать!