3 x ⋅ ( 3 x z − 4 x ) =
Давайте решим уравнение \( 3x \cdot (3xz - 4x) = 0 \) и разберем его шаг за шагом.
Шаг 1: Применим распределительный закон
Сначала раскроем скобки, используя распределительный закон умножения:
\[ 3x \cdot (3xz - 4x) = 3x \cdot 3xz - 3x \cdot 4x \]
Шаг 2: Упростим выражение
Посчитаем каждое из слагаемых:
- \( 3x \cdot 3xz = 9x^2z \)
- \( 3x \cdot 4x = 12x^2 \)
Таким образом, у нас получается:
\[ 9x^2z - 12x^2 \]
Итак, всё выражение можно записать как:
\[ 9x^2z - 12x^2 = 0 \]
Шаг 3: Вынесем общий множитель
Здесь мы можем вынести общий множитель \( 3x^2 \):
\[ 3x^2(3z - 4) = 0 \]
Шаг 4: Найдем корни уравнения
Умножение на 0 означает, что одно из множителей должно быть равно 0. У нас есть два множителя:
- \( 3x^2 = 0 \)
- \( 3z - 4 = 0 \)
Решим первое уравнение:
\[ 3x^2 = 0 \]
Разделив обе стороны на 3, получаем:
\[ x^2 = 0 \]
Следовательно,
\[ x = 0 \]
Решим второе уравнение:
\[ 3z - 4 = 0 \]
Добавим 4 к обеим сторонам:
\[ 3z = 4 \]
Теперь разделим обе стороны на 3:
\[ z = \frac{4}{3} \]
Результат
Итак, мы получили два решения уравнения:
- \( x = 0 \)
- \( z = \frac{4}{3} \)
Заключение
Таким образом, уравнение \( 3x \cdot (3xz - 4x) = 0 \) имеет решения: \( x = 0 \) и \( z = \frac{4}{3} \). Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другим заданием, не стесняйтесь спрашивать!
