Бельчонок Белла летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Вятское. Белла с дедушкой собираются поехать на мопедах в село Сологубовка на железнодорожную станцию. Из Вятское в Сологубовку можно проехать по прямой тропинке, которая идёт мимо пруда прямо в Сологубовку. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Кильца до деревни Кобона, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Сологубовку. Есть и третий маршрут: из Кильца можно свернуть по прямой лесной дорожке прямо в Сологубовку. По шоссе Белла с дедушкой едут со скоростью км/ч, а по лесной дорожке и тропинке км/ч. Расстояние по шоссе от Вятское до Кильца равно км, от Вятское до Кобона — км, а от Кобона до Сологубовки км. Найдите площадь территории, которая находится между тропинкой — от деревни Кильца до села Сологубовка и шоссе — от деревни Кильца до деревни Кобона и далее до села Сологубовка. Ответ выразите в гектарах.

Для решения этой задачи нужно определить площадь территории между двумя маршрутами: один идет по прямой лесной дорожке от деревни Кильца до села Сологубовка, другой — по шоссе от Кильца через Кобону в Сологубовку. Давайте разберемся по этапам. ### Этап 1: Определение формы и размеров 1. **Прямые и углы:** - Из Вятское в Кильца — прямолинейное движение. - Из Кильца в Кобону и далее в Сологубовку — движение с поворотом под прямым углом. 2. **Расстояния:** - Вятское — Кильца = 72 км - Вятское — Кобона = 84 км - Кобона — Сологубовка = 60 км ### Этап 2: Вычисление по геометрии 1. **Форма участка:** - Транспортные пути образуют треугольник или трапециевидную территорию между шоссе и прямой дорожкой. 2. **Используем теорему Пифагора для определения расстояния от Кильца до Сологубовки по прямой** (гипотенуза): - \( C = \sqrt{(84 - 72)^2 + 60^2} \) - \( C = \sqrt{12^2 + 60^2} \) - \( C = \sqrt{144 + 3600} \) - \( C = \sqrt{3744} \) - \( C \approx 61.2 \) км 3. **Площадь треугольника:** - Основание треугольника: Кобона — Сологубовка = 60 км - Высота треугольника — расстояние между Вятским и Кобоной (которое по прямой равно основанию гипотенузы, \(C \approx 61.2\) км) Площадь треугольника \( = \frac{1}{2} \times 60 \times 12 = 360 \) км² ### Этап 3: Перевод площади в гектары 1 км² = 100 гектаров. Поэтому, площадь = \( 360 \times 100 = 36000 \) гектаров. Итак, площадь территории между двумя маршрутами составляет **36000 гектаров**.