Бельчонок Белла летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Вятское. Белла с дедушкой собираются поехать на мопедах в село Сологубовка на железнодорожную станцию. Из Вятское в…
Бельчонок Белла летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Вятское. Белла с дедушкой собираются поехать на мопедах в село Сологубовка на железнодорожную станцию. Из Вятское в Сологубовку можно проехать по прямой тропинке, которая идёт мимо пруда прямо в Сологубовку. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Кильца до деревни Кобона, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Сологубовку. Есть и третий маршрут: из Кильца можно свернуть по прямой лесной дорожке прямо в Сологубовку. По шоссе Белла с дедушкой едут со скоростью км/ч, а по лесной дорожке и тропинке км/ч. Расстояние по шоссе от Вятское до Кильца равно км, от Вятское до Кобона — км, а от Кобона до Сологубовки км. Найдите площадь территории, которая находится между тропинкой — от деревни Кильца до села Сологубовка и шоссе — от деревни Кильца до деревни Кобона и далее до села Сологубовка. Ответ выразите в гектарах.
Для решения этой задачи нужно определить площадь территории между двумя маршрутами: один идет по прямой лесной дорожке от деревни Кильца до села Сологубовка, другой — по шоссе от Кильца через Кобону в Сологубовку.
Давайте разберемся по этапам.
Этап 1: Определение формы и размеров
Прямые и углы:
- Из Вятское в Кильца — прямолинейное движение.
- Из Кильца в Кобону и далее в Сологубовку — движение с поворотом под прямым углом.
Расстояния:
- Вятское — Кильца = 72 км
- Вятское — Кобона = 84 км
- Кобона — Сологубовка = 60 км
Этап 2: Вычисление по геометрии
Форма участка:
- Транспортные пути образуют треугольник или трапециевидную территорию между шоссе и прямой дорожкой.
Используем теорему Пифагора для определения расстояния от Кильца до Сологубовки по прямой (гипотенуза):
- \( C = \sqrt{(84 - 72)^2 + 60^2} \)
- \( C = \sqrt{12^2 + 60^2} \)
- \( C = \sqrt{144 + 3600} \)
- \( C = \sqrt{3744} \)
- \( C \approx 61.2 \) км
Площадь треугольника:
- Основание треугольника: Кобона — Сологубовка = 60 км
- Высота треугольника — расстояние между Вятским и Кобоной (которое по прямой равно основанию гипотенузы, \(C \approx 61.2\) км)
Площадь треугольника \( = \frac{1}{2} \times 60 \times 12 = 360 \) км²
Этап 3: Перевод площади в гектары
1 км² = 100 гектаров.
Поэтому, площадь = \( 360 \times 100 = 36000 \) гектаров.
Итак, площадь территории между двумя маршрутами составляет 36000 гектаров.
