Давайте разберем каждое из предложенных вариантов и определим правильность написания выделенных слов через дефис, а также объясним, почему некоторые из них написаны правильно, а другие — нет.
КРЕПКО-НАКРЕПКО - в этом варианте речь идет о сложном прилагательном. Пишется без дефиса, так как слово "накрепко" образовано от "крепко" с помощью приставки "на-", и у обоих слов одна основа. Этот вариант неверный.
ПО-ЛАТЫНИ - это наречие действительно пишется через дефис. Оно образовано от существительного «латынь» с помощью приставки «по-» и суффикса «-и». Этот вариант правильный.
ПО-ФРАНЦУЗСКИ - это также наречие, которое образовано от прилагательного «французский». В этом случае написание через дефис абсолютно верно, так как оно состоит из приставки «по-» и суффикса «-и». Этот вариант также правильный.
ПО-ВЕСЕННЕМУ - это наречие, образованное от прилагательного «весенний» с помощью приставки «по-» и суффикса «-ему». Написание с дефисом корректно. Этот вариант правильный.
ПО-ПРЕЖНЕМУ - наречие, образованное от существительного «прежний» с помощью приставки «по-» и суффикса «-ему». Написание через дефис также верное. Этот вариант правильный.
Теперь соберем правильные варианты в порядке возрастания:
Ответ: 2345
Таким образом, правильные объяснения написания выделенных слов — это варианты 2, 3, 4 и 5.