Андрей вышел из бассейна и направился к школе со скоростью 80 м/мин. Через 10 мин после выхода Андрея к бассейну из школы отправился Борис, скорость которого на 20 м/мин больше,…

Чтобы решить задачу, давайте пошагово разберёмся с её условиями и вычислениями:

1. Исходные данные:

   • Скорость Андрея \( v_1 = 80 \) м/мин.
   • Скорость Бориса \( v_2 = 80 + 20 = 100 \) м/мин.
   • Андреу нужно пройти 1700 метров, чтобы добраться от бассейна до школы.

2. Андрей начал движение первым:

   • Он двигался \( 10 \) минут до того, как Борис вышел на встречу.
   • За это время Андрей прошел расстояние:
     \[ s_1 = v_1 \times 10 = 80 \times 10 = 800 \text{ м} \]
   • Таким образом, когда Борис начинает движение, Андрей уже находится в \( 1700 - 800 = 900 \) метрах от школы.

3. Встретятся они, когда Борис покроет это расстояние за счёт своей скорости и времени:

   • Пусть \( t \) — время, прошедшее с момента выхода Бориса.
   • За это время Борис пройдет:
     \[ s_2 = v_2 \times t = 100 \times t \text{ м} \]

4. Общая картина до их встречи:

   • Через время \( t \) после выхода Бориса их суммарное пройденное расстояние до встречи должно быть равно общему расстоянию между школой и бассейном.
   • Таким образом можно установить уравнение:
     \[ 900 + 80t = 100t \]

5. Решим уравнение: \[ 900 + 80t = 100t \] \[ 900 = 100t - 80t \] \[ 900 = 20t \] \[ t = \frac{900}{20} = 45 \text{ мин} \]

6. Финальный результат:

   • Через \( 45 \) минут после того, как Андрей вышел из бассейна, они с Борисом встретились.

Таким образом, Андрей встретил Бориса через 45 минут после своего выхода из бассейна.