Андрей вышел из бассейна и направился к школе со скоростью 80 м/мин. Через 10 мин после выхода Андрея к бассейну из школы отправился Борис, скорость которого на 20 м/мин больше, чем скорость Андрея. Через сколько минут после своего выхода Андрей встретил Бориса, если расстояние между школой и бассейном равно 1 км 700 м?

Чтобы решить задачу, давайте пошагово разберёмся с её условиями и вычислениями: 1. **Исходные данные:** - Скорость Андрея \( v_1 = 80 \) м/мин. - Скорость Бориса \( v_2 = 80 + 20 = 100 \) м/мин. - Андреу нужно пройти 1700 метров, чтобы добраться от бассейна до школы. 2. **Андрей начал движение первым:** - Он двигался \( 10 \) минут до того, как Борис вышел на встречу. - За это время Андрей прошел расстояние: \[ s_1 = v_1 \times 10 = 80 \times 10 = 800 \text{ м} \] - Таким образом, когда Борис начинает движение, Андрей уже находится в \( 1700 - 800 = 900 \) метрах от школы. 3. **Встретятся они, когда Борис покроет это расстояние за счёт своей скорости и времени:** - Пусть \( t \) — время, прошедшее с момента выхода Бориса. - За это время Борис пройдет: \[ s_2 = v_2 \times t = 100 \times t \text{ м} \] 4. **Общая картина до их встречи:** - Через время \( t \) после выхода Бориса их суммарное пройденное расстояние до встречи должно быть равно общему расстоянию между школой и бассейном. - Таким образом можно установить уравнение: \[ 900 + 80t = 100t \] 5. **Решим уравнение:** \[ 900 + 80t = 100t \] \[ 900 = 100t - 80t \] \[ 900 = 20t \] \[ t = \frac{900}{20} = 45 \text{ мин} \] 6. **Финальный результат:** - Через \( 45 \) минут после того, как Андрей вышел из бассейна, они с Борисом встретились. Таким образом, Андрей встретил Бориса через 45 минут после своего выхода из бассейна.