(2-x)(x-2)

Давайте разберемся с выражением \((2 - x)(x - 2)\).

Шаг 1: Распишем выражение

Мы видим, что \((x - 2)\) можно записать как \(-(2 - x)\). Это важно, так как поможет нам сделать дальнейшие шаги проще.

Таким образом, \((x - 2) = -(2 - x)\), поэтому:

\[ (2 - x)(x - 2) = (2 - x)(-(2 - x)) = -(2 - x)^2 \]

Шаг 2: Раскроем квадрат

Теперь раскроем квадрат:

\[ -(2 - x)^2 = -[(2 - x)(2 - x)] \]

Чтобы раскрыть это выражение, воспользуемся формулой разности квадратов:

\[ (2 - x)(2 - x) = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot x + x^2 = 4 - 4x + x^2 \]

Таким образом,

\[ -(2 - x)^2 = - (4 - 4x + x^2) \]

Шаг 3: Распространим минус

Теперь умножаем каждое слагаемое на \(-1\):

\[ -(4 - 4x + x^2) = -4 + 4x - x^2 \]

Шаг 4: Приведение к стандартному виду

В результате мы получаем окончательное выражение:

\[ -x^2 + 4x - 4 \]

Ответ

Таким образом, выражение \((2 - x)(x - 2)\) упрощается до:

\[ -x^2 + 4x - 4 \]

Это полиномиальное выражение второго порядка. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как работать с подобными алгебраическими выражениями! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.