Давайте разберемся с выражением ((2 - x)(x - 2)).
Шаг 1: Распишем выражение
Мы видим, что ((x - 2)) можно записать как (-(2 - x)). Это важно, так как поможет нам сделать дальнейшие шаги проще.
Таким образом, ((x - 2) = -(2 - x)), поэтому:
[
(2 - x)(x - 2) = (2 - x)(-(2 - x)) = -(2 - x)^2
]
Шаг 2: Раскроем квадрат
Теперь раскроем квадрат:
[
-(2 - x)^2 = -[(2 - x)(2 - x)]
]
Чтобы раскрыть это выражение, воспользуемся формулой разности квадратов:
[
(2 - x)(2 - x) = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot x + x^2 = 4 - 4x + x^2
]
Таким образом,
[
-(2 - x)^2 = - (4 - 4x + x^2)
]
Шаг 3: Распространим минус
Теперь умножаем каждое слагаемое на (-1):
[
-(4 - 4x + x^2) = -4 + 4x - x^2
]
Шаг 4: Приведение к стандартному виду
В результате мы получаем окончательное выражение:
[
-x^2 + 4x - 4
]
Ответ
Таким образом, выражение ((2 - x)(x - 2)) упрощается до:
[
-x^2 + 4x - 4
]
Это полиномиальное выражение второго порядка. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как работать с подобными алгебраическими выражениями! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
