Возведи в квадрат число 10 1 2 101 2 , используя формулы сокращённого умножения. Подсказка — ( 100 + 1 ) 2 (100+1) 2 .

Для возведения в квадрат числа 101 можно использовать формулу сокращённого умножения:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В данном случае \(a = 100\) и \(b = 1\).

Подставим значения в формулу:

\[ (100 + 1)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 1 + 1^2 \]

Теперь вычислим каждое из слагаемых:

1. \(100^2 = 10000\)
2. \(2 \cdot 100 \cdot 1 = 200\)
3. \(1^2 = 1\)

Теперь сложим все результаты:

\[ 10000 + 200 + 1 = 10201 \]

Таким образом, \(101^2 = 10201\).