Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых  a a и  b b секущей  k k, равна  18 0 ∘ 180 ∘ . Можно ли утверждать, что прямые  a a и  b b всегда будут параллельны

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим некоторые свойства углов, образуемых при пересечении двух прямых секущей. ### Шаг 1: Понимание задачи У нас есть две прямые \( a \) и \( b \), которые пересекаются секущей \( k \). Эта секущая образует углы между прямыми. В данном случае, нам сказано, что сумма двух углов составляет \( 180^\circ \). ### Шаг 2: Определение углов При пересечении двух прямых секущей образуется несколько пар углов. Изучим углы, которые нас интересуют. Обычно образуются следующие пары углов: - Четыре угла: две пары смежных углов и две пары вертикальных углов. - Углы, сумма которых составляет \( 180^\circ \), это смежные углы. ### Шаг 3: Связь между параллельностью и углами Если сумма углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, равна \( 180^\circ \), это означает, что эти углы смежные. Согласно теореме о параллельных прямых: если две прямые пересечены секущей и образуют при этом смежные углы, равные \( 180^\circ \), то они параллельны. ### Шаг 4: Вывод Исходя из вышеизложенного, если сумма углов, образованных при пересечении двух прямых \( a \) и \( b \) секущей \( k \), равна \( 180^\circ \), то можно сделать вывод, что прямые \( a \) и \( b \) всегда будут параллельны. Таким образом, ответ на ваш вопрос: **Да, можно утверждать, что прямые \( a \) и \( b \) будут параллельны, если сумма углов при их пересечении секущей равна \( 180^\circ \)**.