Давайте решим каждое выражение по шагам.
Задача 1: ( \frac{(2k + 4) \cdot (2k + 4)}{22k} )
Шаг 1: Распишем числитель.
Здесь у нас выражение ((2k + 4) \cdot (2k + 4)), которое можно переписать как ((2k + 4)^2). Мы воспользуемся формулой квадрат суммы:
[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
]
где (a = 2k) и (b = 4).
Пишем:
- (a^2 = (2k)^2 = 4k^2)
- (2ab = 2 \cdot (2k) \cdot 4 = 16k)
- (b^2 = 4^2 = 16)
Теперь подставим:
[
(2k + 4)^2 = 4k^2 + 16k + 16
]
Шаг 2: Подставляем в дробь.
[
\frac{(2k + 4) \cdot (2k + 4)}{22k} = \frac{4k^2 + 16k + 16}{22k}
]
Шаг 3: Делим каждый элемент числителя на (22k).
- ( \frac{4k^2}{22k} = \frac{4k}{22} = \frac{2k}{11} )
- ( \frac{16k}{22k} = \frac{16}{22} = \frac{8}{11} )
- ( \frac{16}{22k} = \frac{16}{22k} = \frac{8}{11k} )
Таким образом, окончательно можем записать:
[
\frac{(2k + 4)^2}{22k} = \frac{2k}{11} + \frac{8}{11} + \frac{8}{11k}
]
Задача 2: ( \frac{(0.27 - 0.24 \cdot 521)}{0.211520} )
Шаг 1: Рассчитаем числитель.
Сначала вычтем (0.24 \cdot 521):
[
0.24 \cdot 521 = 124.68
]
Теперь подставим:
[
0.27 - 124.68
]
Поскольку (0.27) меньше, чем (124.68), мы получим отрицательное значение:
[
0.27 - 124.68 = -124.41
]
Шаг 2: Рассчитаем знаменатель.
Знаменатель уже задан как (0.211520).
Шаг 3: Подставляем результаты в дробь.
Теперь решаем:
[
\frac{-124.41}{0.211520}
]
Шаг 4: Выполним деление.
[
-124.41 \div 0.211520 \approx -587.257
]
Таким образом, итоговые значения выражений:
- ( \frac{(2k + 4)^2}{22k} = \frac{2k}{11} + \frac{8}{11} + \frac{8}{11k} )
- ( \frac{(0.27 - 0.24 \cdot 521)}{0.211520} \approx -587.257 ) (отрицательное значение).
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, дайте знать!
