Найди значения выражений, если к - натуральное число. 1. (2k+4 . 2k+4) : 22k 2. (0, 27 - 0, 24 . 521) : (0, 211 520)

Давайте решим каждое выражение по шагам.

Задача 1: \( \frac{(2k + 4) \cdot (2k + 4)}{22k} \)

Шаг 1: Распишем числитель.

Здесь у нас выражение \((2k + 4) \cdot (2k + 4)\), которое можно переписать как \((2k + 4)^2\). Мы воспользуемся формулой квадрат суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] где \(a = 2k\) и \(b = 4\).

Пишем:

• \(a^2 = (2k)^2 = 4k^2\)
• \(2ab = 2 \cdot (2k) \cdot 4 = 16k\)
• \(b^2 = 4^2 = 16\)

Теперь подставим: \[ (2k + 4)^2 = 4k^2 + 16k + 16 \]

Шаг 2: Подставляем в дробь. \[ \frac{(2k + 4) \cdot (2k + 4)}{22k} = \frac{4k^2 + 16k + 16}{22k} \]

Шаг 3: Делим каждый элемент числителя на \(22k\).

• \( \frac{4k^2}{22k} = \frac{4k}{22} = \frac{2k}{11} \)
• \( \frac{16k}{22k} = \frac{16}{22} = \frac{8}{11} \)
• \( \frac{16}{22k} = \frac{16}{22k} = \frac{8}{11k} \)

Таким образом, окончательно можем записать: \[ \frac{(2k + 4)^2}{22k} = \frac{2k}{11} + \frac{8}{11} + \frac{8}{11k} \]

Задача 2: \( \frac{(0.27 - 0.24 \cdot 521)}{0.211520} \)

Шаг 1: Рассчитаем числитель. Сначала вычтем \(0.24 \cdot 521\): \[ 0.24 \cdot 521 = 124.68 \]

Теперь подставим: \[ 0.27 - 124.68 \] Поскольку \(0.27\) меньше, чем \(124.68\), мы получим отрицательное значение: \[ 0.27 - 124.68 = -124.41 \]

Шаг 2: Рассчитаем знаменатель. Знаменатель уже задан как \(0.211520\).

Шаг 3: Подставляем результаты в дробь. Теперь решаем: \[ \frac{-124.41}{0.211520} \]

Шаг 4: Выполним деление. \[ -124.41 \div 0.211520 \approx -587.257 \]

Таким образом, итоговые значения выражений:

1. \( \frac{(2k + 4)^2}{22k} = \frac{2k}{11} + \frac{8}{11} + \frac{8}{11k} \)
2. \( \frac{(0.27 - 0.24 \cdot 521)}{0.211520} \approx -587.257 \) (отрицательное значение).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, дайте знать!