На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссамиA,B,CиD.
В правом столбце указаны значения производной функции в точкахA,B,CиD. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
A
1) 0,5
B
2) 0,7
C
3) 4
D
4) 3
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной.
А
Б
В
Г
Привет! Давай разберем твою задачу по базовой математике.
Ты правильно подошел к решению, но давай рассмотрим каждый шаг подробнее, чтобы понять, почему твой ответ оказался неверным.
1. **Суть задачи**: Нам нужно сопоставить точки A, B, C и D графика (где проведены касательные) с их значениями производной, которые указаны в правом столбце. Значение производной – это угловой коэффициент касательной в данной точке.
2. **Понимание правильного решения**: Чтобы определить угловой коэффициент (производную) в каждой из точек, нужно представить, насколько круто (или полого) ведет себя касательная линия в каждой точке. Отсюда и появляются значения, которые ты сравниваешь.
3. **Сравнение ответов**:
- Правильный ответ: **А - 4, Б - 3, В - 1, Г - 2**.
- Твой ответ: **2 - 4, 1 - 3, 3 - 1, 4 - 2**.
4. **Объяснение неверного ответа**:
- **A** – здесь касательная довольно крутая, угловой коэффициент равен 4.
- **B** – угловой коэффициент равен 3. Хотя касательная не такая крутая, как в A, но всё равно положительная.
- **C** – угловой коэффициент равен 1. Здесь касательная весьма пологая, может быть даже прямо горизонтальна, но все равно с положительным значением.
- **D** – угловой коэффициент равен 2. В этой точке касательная нисходящая, что указывает на отрицательное значение производной.
Таким образом, правильное сопоставление выглядит так: A с 4, B с 3, C с 1 и D с 2.
Важно помнить, что значения производной зависят от угла наклона касательной к оси абсцисс. Если касательная поднимается, значение производной положительное; если опускается — отрицательное.
Как тебе объяснение? Поставь лайк, если все понятно, или дизлайк, если остались вопросы!
