"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…

Привет! Давай разберем твою задачу по базовой математике.

Ты правильно подошел к решению, но давай рассмотрим каждый шаг подробнее, чтобы понять, почему твой ответ оказался неверным.

1. Суть задачи: Нам нужно сопоставить точки A, B, C и D графика (где проведены касательные) с их значениями производной, которые указаны в правом столбце. Значение производной – это угловой коэффициент касательной в данной точке.

2. Понимание правильного решения: Чтобы определить угловой коэффициент (производную) в каждой из точек, нужно представить, насколько круто (или полого) ведет себя касательная линия в каждой точке. Отсюда и появляются значения, которые ты сравниваешь.

3. Сравнение ответов:

   • Правильный ответ: А - 4, Б - 3, В - 1, Г - 2.
   • Твой ответ: 2 - 4, 1 - 3, 3 - 1, 4 - 2.

4. Объяснение неверного ответа:

   • A – здесь касательная довольно крутая, угловой коэффициент равен 4.

   • B – угловой коэффициент равен 3. Хотя касательная не такая крутая, как в A, но всё равно положительная.

   • C – угловой коэффициент равен 1. Здесь касательная весьма пологая, может быть даже прямо горизонтальна, но все равно с положительным значением.

   • D – угловой коэффициент равен 2. В этой точке касательная нисходящая, что указывает на отрицательное значение производной.

Таким образом, правильное сопоставление выглядит так: A с 4, B с 3, C с 1 и D с 2.

Важно помнить, что значения производной зависят от угла наклона касательной к оси абсцисс. Если касательная поднимается, значение производной положительное; если опускается — отрицательное.

Как тебе объяснение? Поставь лайк, если все понятно, или дизлайк, если остались вопросы!