Доведи разложение на множители до конца: x²+7x+10=x²+2x+5x+10

Рассмотрим разложение данного выражения на множители. У нас есть квадратное уравнение: \[ x^2 + 7x + 10 \] Разложение этого выражения можно сделать следующими шагами: 1. **Сначала упростим выражение:** Мы видим, что у нас уже дано разложение: \[ x^2 + 7x + 10 = x^2 + 2x + 5x + 10 \] Здесь выражение собрано из двух частей: \(2x\) и \(5x\). Теперь мы можем сгруппировать его дальше. 2. **Сгруппируем термины:** \[ x^2 + 2x + 5x + 10 \] = \[(x^2 + 2x) + (5x + 10)\] 3. **Вынесем общий множитель из каждой группы:** Из первой группы \(x^2 + 2x\) можем вынести \(x\): \[ x(x + 2) \] Из второй группы \(5x + 10\) можем вынести \(5\): \[ 5(x + 2) \] 4. **Теперь объединим наши факторы:** Теперь у нас есть: \[ x(x + 2) + 5(x + 2) \] Мы видим, что \(x + 2\) является общим множителем. Вынесем его: \[ (x + 2)(x + 5) \] 5. **Итак, окончательное разложение на множители:** \[ x^2 + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5) \] Таким образом, окончательное разложение данного квадратного уравнения на множители — это \((x + 2)(x + 5)\).