Доведи разложение на множители до конца: x²+7x+10=x²+2x+5x+10
Рассмотрим разложение данного выражения на множители. У нас есть квадратное уравнение:
\[ x^2 + 7x + 10 \]
Разложение этого выражения можно сделать следующими шагами:
Сначала упростим выражение:
Мы видим, что у нас уже дано разложение:
\[ x^2 + 7x + 10 = x^2 + 2x + 5x + 10 \]
Здесь выражение собрано из двух частей: \(2x\) и \(5x\). Теперь мы можем сгруппировать его дальше.
Сгруппируем термины:
\[ x^2 + 2x + 5x + 10 \] = \[(x^2 + 2x) + (5x + 10)\]
Вынесем общий множитель из каждой группы:
Из первой группы \(x^2 + 2x\) можем вынести \(x\):
\[ x(x + 2) \]
Из второй группы \(5x + 10\) можем вынести \(5\):
\[ 5(x + 2) \]
Теперь объединим наши факторы:
Теперь у нас есть:
\[ x(x + 2) + 5(x + 2) \]
Мы видим, что \(x + 2\) является общим множителем. Вынесем его:
\[ (x + 2)(x + 5) \]
Итак, окончательное разложение на множители:
\[ x^2 + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5) \]
Таким образом, окончательное разложение данного квадратного уравнения на множители — это \((x + 2)(x + 5)\).
