Дан алюминиевый калориметр массой 1550 г при температуре 25 °C) В него налили 1 л воды при температуре 35 "С. Через екоторое время между водой и калориметром установилось тепловое…

Для решения данной задачи будем использовать закон сохранения энергии, согласно которому теплота, потерянная одним телом, равна теплоте, полученной другим телом, если система изолирована.

Дано:

• Масса алюминиевого калориметра \( m_{\text{Al}} = 1550 \, \text{g} = 1.55 \, \text{kg} \)
• Начальная температура калориметра \( T_{\text{initial, Al}} = 25 \, \text{°C} \)
• Объем воды \( V = 1 \, \text{l} = 1 \, \text{kg} \) (плотность воды ≈ 1 г/мл)
• Начальная температура воды \( T_{\text{initial, H}_2\text{O}} = 35 \, \text{°C} \)
• Конечная температура калориметра и воды \( T_{\text{final}} = 45 \, \text{°C} \)

Необходимые физические свойства:

• Удельная теплоемкость алюминия \( c_{\text{Al}} \approx 900 \, \text{J/(kg} \cdot \text{°C)} \)
• Удельная теплоемкость воды \( c_{\text{H}_2\text{O}} \approx 4200 \, \text{J/(kg} \cdot \text{°C)} \)

Шаг 1: Найдем количество теплоты, полученное водой

Формула для расчета теплоты: \[ Q = mc\Delta T \] где:

• \( Q \) — количество теплоты,
• \( m \) — масса вещества,
• \( c \) — удельная теплоемкость,
• \( \Delta T \) — изменение температуры.

Для воды: \[ \Delta T_{\text{H}_2\text{O}} = T_{\text{final}} - T_{\text{initial, H}_2\text{O}} = 45 \, \text{°C} - 35 \, \text{°C} = 10 \, \text{°C} \]

Подставим значения: \[ Q_{\text{H}_2\text{O}} = m_{\text{H}_2\text{O}} \cdot c_{\text{H}_2\text{O}} \cdot \Delta T_{\text{H}_2\text{O}} \] \[ Q_{\text{H}_2\text{O}} = 1 \, \text{kg} \cdot 4200 \, \text{J/(kg} \cdot \text{°C)} \cdot 10 \, \text{°C} = 42000 \, \text{J} \]

Шаг 2: Найдем количество теплоты, потерянное калориметром

Для калориметра: \[ \Delta T_{\text{Al}} = T_{\text{final}} - T_{\text{initial, Al}} = 45 \, \text{°C} - 25 \, \text{°C} = 20 \, \text{°C} \]

Подставим значения для теплоты, отданной калориметром: \[ Q_{\text{Al}} = m_{\text{Al}} \cdot c_{\text{Al}} \cdot \Delta T_{\text{Al}} \] \[ Q_{\text{Al}} = 1.55 \, \text{kg} \cdot 900 \, \text{J/(kg} \cdot \text{°C)} \cdot 20 \, \text{°C} = 27900 \, \text{J} \]

Шаг 3: Определим количество теплоты, отданной в окружающую среду

При тепловом равновесии: \[ Q_{\text{H}_2\text{O}} = Q_{\text{Al}} + Q_{\text{env}} \] где \( Q_{\text{env}} \) — количество теплоты, отданное в окружающую среду.

Отсюда можем выразить \( Q_{\text{env}} \): \[ Q_{\text{env}} = Q_{\text{H}_2\text{O}} - Q_{\text{Al}} \]

Теперь подставим найденные значения: \[ Q_{\text{env}} = 42000 \, \text{J} - 27900 \, \text{J} = 14100 \, \text{J} \]

Ответ

Количество теплоты, отданное в окружающую среду, составляет \( 14100 \, \text{J} \).