Реши

Давайте разберем задачу пошагово. **Задача:** В 10 классе 27 учеников, а в 11 — 17 учеников. Учитель выбрал 4 тетради подряд, и среди них оказались тетради из обоих классов. Найти вероятность того, что все тетради оказались из 10 класса. ### Решение: 1. **Общая информация:** - Всего учеников: \(27 + 17 = 44\) - Из 10 класса: 27 - Из 11 класса: 17 2. **Всего тетрадей:** Учитель выбирает 4 тетради. 3. **Ищем число благоприятных исходов:** Все 4 тетради должны быть из 10 класса. 4. **Комбинаторика:** - Общее количество способов выбрать 4 тетради из 44: \[ C_{44}^{4} = \frac{44 \times 43 \times 42 \times 41}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \] - Количество способов выбрать все 4 тетради из 27 учеников 10 класса: \[ C_{27}^{4} = \frac{27 \times 26 \times 25 \times 24}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \] 5. **Вычисления:** - Рассчитаем \(C_{44}^{4}\): \[ C_{44}^{4} = \frac{44 \times 43 \times 42 \times 41}{24} = 135751 \] - Рассчитаем \(C_{27}^{4}\): \[ C_{27}^{4} = \frac{27 \times 26 \times 25 \times 24}{24} = 17550 \] 6. **Вероятность:** Вероятность того, что все 4 тетради из 10 класса: \[ P = \frac{C_{27}^{4}}{C_{44}^{4}} = \frac{17550}{135751} \] 7. **Округление:** - Так как нужно округлить до сотых, приближенно: \[ P \approx 0.13 \] Таким образом, вероятность того, что все тетради из 10 класса, составляет примерно 0.13 или 13%.