Реши

Давай решим эту задачу. Имеется 35 пуговиц, из которых 20 красных и 15 чёрных. Нужно определить вероятность того, что при выборе наугад двух пуговиц, обе окажутся красными. 1. **Общая вероятность событий, где выбирается 2 красные пуговицы из 20:** \[ P(\text{2 красные пуговицы}) = \frac{\text{Число способов выбрать 2 красные пуговицы}}{\text{Общее число способов выбрать любые 2 пуговицы}} \] 2. **Выбор 2 красных пуговиц из 20:** Для выбора 2 красных пуговиц из 20 используем сочетания: \[ C(20, 2) = \frac{20 \times 19}{2 \times 1} = 190 \] 3. **Общее число способов выбрать любые 2 пуговицы из 35:** \[ C(35, 2) = \frac{35 \times 34}{2 \times 1} = 595 \] 4. **Вероятность выбора 2 красных пуговиц:** Подставляем в формулу вероятности: \[ P(\text{2 красные пуговицы}) = \frac{190}{595} \] Сократим дробь: \[ \frac{190}{595} = \frac{38}{119} \] 5. **Результат:** Вероятность того, что обе пуговицы красные, равна \(\frac{38}{119}\), или примерно \(0,319\) (округляя до тысячных). Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как решить задачу!