решение

Для решения задачи нам нужно найти расстояние между точками \( A \) и \( B \) на координатной плоскости, где стороны квадратных клеток равны 1.

1. Определим координаты точек:

   • Точка \( A \) находится на пересечении третьего столбца и второго ряда. Если считать координаты от левого нижнего угла, то \( A(1, 1) \).
   • Точка \( B \) находится на пересечении седьмого столбца и пятого ряда. Следовательно, \( B(4, 6) \).

2. Применяем формулу для расчета расстояния между двумя точками на плоскости:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) — координаты точек \( A \) и \( B \).

3. Подставляем значения:

\[ d = \sqrt{(4 - 1)^2 + (6 - 1)^2} \]

\[ d = \sqrt{3^2 + 5^2} \]

\[ d = \sqrt{9 + 25} \]

\[ d = \sqrt{34} \]

Таким образом, расстояние между точками \( A \) и \( B \) равно \( \sqrt{34} \).

В ответах данного задания корень из 34 явно не присутствует, возможно, в задаче или на рисунке есть опечатка, и следовало внимательнее отнести к координатам.