Чтобы понять, как умножать показатели степени, давайте разберем ваше выражение: ( a^2 \cdot a^5 ).
Шаг 1: Понимание оснований и показателей степени
В данном случае у нас два множителя:
- Первый множитель: ( a^2 ) (это означает ( a ) умноженное само на себя два раза: ( a \cdot a ))
- Второй множитель: ( a^5 ) (это означает ( a ) умноженное само на себя пять раз: ( a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a ))
Шаг 2: Правило сложения показателей степени
Когда мы умножаем числа с одинаковым основанием, мы складываем их показатели (экспоненты). То есть:
[
a^m \cdot a^n = a^{m+n}
]
Шаг 3: Применение правила
Теперь применим это правило к вашему выражению:
[
a^2 \cdot a^5 = a^{2+5}
]
Шаг 4: Вычисляем сумму показателей
Теперь складываем показатели:
[
2 + 5 = 7
]
Шаг 5: Записываем результат
Таким образом, мы можем записать конечный результат:
[
a^2 \cdot a^5 = a^7
]
Итог
В результате, произведение ( a^2 \cdot a^5 ) равно ( a^7 ).
Если есть другие вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!
