Чтобы найти вероятность вытянуть красный шар из коробки, давайте разберем задачу по шагам.
Шаг 1: Определение общего количества шаров
Сначала нужно определить общее количество шаров в коробке. В задаче указано, что в коробке есть:
- 18 красных шаров
- 12 синих шаров
Теперь складываем количество шаров:
[
18 \text{ (красные)} + 12 \text{ (синие)} = 30 \text{ (всего шаров)}
]
Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов
Благоприятные исходы – это те шары, которые соответствуют интересующему нас событию, в данном случае – вытащить красный шар. У нас есть 18 красных шаров.
Шаг 3: Формула для вычисления вероятности
Вероятность события определяется по формуле:
[
P(E) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
Где:
- ( P(E) ) – вероятность события E (в нашем случае, вытащить красный шар)
- Количество благоприятных исходов – это 18 (красных шаров)
- Общее количество исходов – это 30 (всех шаров)
Шаг 4: Подставляем значения в формулу
Теперь подставляем наши значения в формулу:
[
P(\text{красный шар}) = \frac{18}{30}
]
Шаг 5: Упрощение дроби
Теперь упрощаем дробь:
- Обе части дроби можно разделить на 6:
[
P(\text{красный шар}) = \frac{18 \div 6}{30 \div 6} = \frac{3}{5}
]
Ответ
Следовательно, вероятность вытащить красный шар из коробки составляет ( \frac{3}{5} ), или 0.6 (60%).
Таким образом, когда вы вытаскиваете один шар, вероятность того, что он будет красным, равна 60%.
