В закрытой коробке лежат 18 18 красных шаров и 12 12 синих шаров. Какова вероятность вытащить красный шар?

Чтобы найти вероятность вытянуть красный шар из коробки, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определение общего количества шаров

Сначала нужно определить общее количество шаров в коробке. В задаче указано, что в коробке есть:

• 18 красных шаров
• 12 синих шаров

Теперь складываем количество шаров:

\[ 18 \text{ (красные)} + 12 \text{ (синие)} = 30 \text{ (всего шаров)} \]

Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов

Благоприятные исходы – это те шары, которые соответствуют интересующему нас событию, в данном случае – вытащить красный шар. У нас есть 18 красных шаров.

Шаг 3: Формула для вычисления вероятности

Вероятность события определяется по формуле:

\[ P(E) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Где:

• \( P(E) \) – вероятность события E (в нашем случае, вытащить красный шар)
• Количество благоприятных исходов – это 18 (красных шаров)
• Общее количество исходов – это 30 (всех шаров)

Шаг 4: Подставляем значения в формулу

Теперь подставляем наши значения в формулу:

\[ P(\text{красный шар}) = \frac{18}{30} \]

Шаг 5: Упрощение дроби

Теперь упрощаем дробь:

• Обе части дроби можно разделить на 6:

\[ P(\text{красный шар}) = \frac{18 \div 6}{30 \div 6} = \frac{3}{5} \]

Ответ

Следовательно, вероятность вытащить красный шар из коробки составляет \( \frac{3}{5} \), или 0.6 (60%).

Таким образом, когда вы вытаскиваете один шар, вероятность того, что он будет красным, равна 60%.