Чтобы решить эту задачу, давайте определим, что такое трапеция и как связаны углы в ней.
Трапеция – это четырёхугольник, у которого одна пара противолежащих сторон (основания) параллельны. В трапеции существуют две пары углов: углы, прилежащие к одному основанию, и углы, прилежащие к другому основанию.
Шаг 1: Понимание углов
В данной задаче мы имеем один угол трапеции, который равен 67°. Нам нужно найти градусную меру соседнего (одностороннего) угла, прилежащего к этому углу.
Соседние углы в трапеции имеют следующую особенность: если мы возьмем два угла, прилежащие к одной боковой стороне, то их сумма равна 180° (это связано с тем, что эти два угла образуют развернутую линию).
Шаг 2: Применение свойства углов
Раз у нас есть один угол, равный 67°, и мы ищем соседний угол, воспользуемся формулой:
[
\text{Сумма соседних углов} = 180°
]
Таким образом, можем записать:
[
67° + x = 180°
]
где (x) — это градусная мера соседнего угла.
Шаг 3: Решение уравнения
Чтобы найти (x), вычтем 67° из 180°:
[
x = 180° - 67° = 113°
]
Ответ
Градусная мера соседнего (одностороннего) угла при боковой стороне данной трапеции равна 113°.
Вывод
Мы нашли градусную меру угла, используя знание о связи соседних углов в трапеции. Это является важным аспектом геометрии, который поможет вам в дальнейшем изучении этой темы.
