Один из углов равен 67.Укажи градусную меру соседнего (одностороннего )угла при боковой стороне данной трапеции

Чтобы решить эту задачу, давайте определим, что такое трапеция и как связаны углы в ней.

Трапеция – это четырёхугольник, у которого одна пара противолежащих сторон (основания) параллельны. В трапеции существуют две пары углов: углы, прилежащие к одному основанию, и углы, прилежащие к другому основанию.

Шаг 1: Понимание углов

В данной задаче мы имеем один угол трапеции, который равен 67°. Нам нужно найти градусную меру соседнего (одностороннего) угла, прилежащего к этому углу.

Соседние углы в трапеции имеют следующую особенность: если мы возьмем два угла, прилежащие к одной боковой стороне, то их сумма равна 180° (это связано с тем, что эти два угла образуют развернутую линию).

Шаг 2: Применение свойства углов

Раз у нас есть один угол, равный 67°, и мы ищем соседний угол, воспользуемся формулой:

\[ \text{Сумма соседних углов} = 180° \]

Таким образом, можем записать:

\[ 67° + x = 180° \]

где \(x\) — это градусная мера соседнего угла.

Шаг 3: Решение уравнения

Чтобы найти \(x\), вычтем 67° из 180°:

\[ x = 180° - 67° = 113° \]

Ответ

Градусная мера соседнего (одностороннего) угла при боковой стороне данной трапеции равна 113°.

Вывод

Мы нашли градусную меру угла, используя знание о связи соседних углов в трапеции. Это является важным аспектом геометрии, который поможет вам в дальнейшем изучении этой темы.