Для решения задачи мы будем использовать закон сохранения энергии и формулу для расчета количества теплоты, необходимого для нагрева, а затем для парообразования жидкости.
Давайте вычислим количество теплоты по шагам.
Шаг 1: Нагрев жидкости от начальной температуры до температуры кипения
Нам нужно сначала нагреть жидкость от 27°C до 100°C.
Формула для расчета теплоты, необходимой для нагрева (Q1), выглядит следующим образом:
[
Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T
]
где:
- ( m ) — масса жидкости (в кг),
- ( c ) — удельная теплоемкость (в Дж/(кг·°C)),
- ( \Delta T ) — изменение температуры (в °C).
Переведем массу из граммов в килограммы:
[
m = 350 , \text{г} = 0.35 , \text{кг}
]
Учитывая, что удельная теплоемкость ( c = 4200 , \text{Дж/(кг·°C)} ) и изменение температуры ( \Delta T = 100,°C - 27,°C = 73,°C ).
Теперь подставим значения в формулу:
[
Q_1 = 0.35 , \text{кг} \cdot 4200 , \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 73 ,°C
]
Теперь рассчитаем:
[
Q_1 = 0.35 \cdot 4200 \cdot 73
]
[
Q_1 = 0.35 \cdot 306600 = 107310 , \text{Дж}
]
Шаг 2: Парообразование жидкости
После нагрева до температуры кипения, следующая задача — преобразовать всю жидкость в пар. Количество теплоты, необходимое для этого (Q2), можно вычислить по формуле:
[
Q_2 = m \cdot L
]
где:
- ( L ) — удельная теплота парообразования жидкости (в Дж/кг).
Учитывая, что ( L = 2.3 \times 10^6 , \text{Дж/кг} ), подставляем в формулу:
[
Q_2 = 0.35 , \text{кг} \cdot 2.3 \times 10^6 , \text{Дж/кг}
]
Теперь рассчитаем:
[
Q_2 = 0.35 \cdot 2300000 = 805000 , \text{Дж}
]
Шаг 3: Общее количество теплоты
Теперь, чтобы получить общее количество теплоты (Q), необходимо сложить Q1 и Q2:
[
Q = Q_1 + Q_2
]
Подставим значения:
[
Q = 107310 , \text{Дж} + 805000 , \text{Дж}
]
[
Q = 912310 , \text{Дж}
]
Ответ
Общее количество теплоты, необходимое для получения пара при температуре кипения из жидкости массой 350 г, составляет ( 912310 , \text{Дж} ).
