найди корни уравнения 4×(x+2,5)=3×(x-2,5) x=

Давайте решим уравнение:

\[ 4 \times (x + 2.5) = 3 \times (x - 2.5) \]

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала умножим числа перед скобками на выражения внутри них:

\[ 4(x + 2.5) = 4x + 10 \] \[ 3(x - 2.5) = 3x - 7.5 \]

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

\[ 4x + 10 = 3x - 7.5 \]

Шаг 2: Переносим все члены с \(x\) в одну сторону и постоянные в другую

Теперь переместим \(3x\) на левую сторону и \(10\) на правую:

\[ 4x - 3x = -7.5 - 10 \]

Это упрощает уравнение до:

\[ x = -17.5 \]

Шаг 3: Проверим решение

Подставим \(x = -17.5\) обратно в оригинальное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно.

Сначала: \[ 4 \times (-17.5 + 2.5) = 4 \times (-15) = -60 \]

Теперь: \[ 3 \times (-17.5 - 2.5) = 3 \times (-20) = -60 \]

Обе стороны равны, следовательно, наше решение корректно.

Ответ

Корень уравнения: \[ x = -17.5 \]