Новая копированая машина за 1 мин.копирует 5 листов больше чем старая машина.за 12 мин. работы на на ней сделали 20 копий больше чем на старой машине за 16 мин.сколько листов копирует новая машина за 1 мин новая машина за 1 мин. комирует ? листов?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — количество листов, которые копирует старая машина за 1 минуту. - Тогда новая машина копирует \( x + 5 \) листов за 1 минуту, так как по условию новая машина копирует на 5 листов больше, чем старая. 2. **Время работы машин:** - Старая машина работает 16 минут. - Новая машина работает 12 минут. 3. **Сколько копирует каждая машина:** - Старая машина за 16 минут копирует: \[ 16x \, \text{листов} \] - Новая машина за 12 минут копирует: \[ 12(x + 5) \, \text{листов} \] 4. **По условию задачи, новая машина сделала на 20 копий больше, чем старая:** \[ 12(x + 5) = 16x + 20 \] 5. **Решим уравнение:** - Раскроем скобки: \[ 12x + 60 = 16x + 20 \] - Переносим все слагаемые с \( x \) в одну сторону, а постоянные в другую: \[ 60 - 20 = 16x - 12x \] \[ 40 = 4x \] - Разделим обе стороны на 4: \[ x = 10 \] 6. **Теперь найдем, сколько листов копирует новая машина:** - Подставим значение \( x \) в \( x + 5 \): \[ x + 5 = 10 + 5 = 15 \] 7. **Ответ:** - Новая машина копирует 15 листов за 1 минуту. Таким образом, новая машина за 1 минуту копирует **15 листов**.