новая копированая машина за 1 мин.копирует 5 листов больше чем старая машина.за 12 мин. работы на на ней сделали 20 копий больше чем на старой машине за 16 мин.сколько листов…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( x \) — количество листов, которые копирует старая машина за 1 минуту.
   • Тогда новая машина копирует \( x + 5 \) листов за 1 минуту, так как по условию новая машина копирует на 5 листов больше, чем старая.

2. Время работы машин:

   • Старая машина работает 16 минут.
   • Новая машина работает 12 минут.

3. Сколько копирует каждая машина:

   • Старая машина за 16 минут копирует: \[ 16x \, \text{листов} \]
   • Новая машина за 12 минут копирует: \[ 12(x + 5) \, \text{листов} \]

4. По условию задачи, новая машина сделала на 20 копий больше, чем старая: \[ 12(x + 5) = 16x + 20 \]

5. Решим уравнение:

   • Раскроем скобки: \[ 12x + 60 = 16x + 20 \]
   • Переносим все слагаемые с \( x \) в одну сторону, а постоянные в другую: \[ 60 - 20 = 16x - 12x \] \[ 40 = 4x \]
   • Разделим обе стороны на 4: \[ x = 10 \]

6. Теперь найдем, сколько листов копирует новая машина:

   • Подставим значение \( x \) в \( x + 5 \): \[ x + 5 = 10 + 5 = 15 \]

7. Ответ:

   • Новая машина копирует 15 листов за 1 минуту.

Таким образом, новая машина за 1 минуту копирует 15 листов.