В школу привезли 300 кг фруктов груши,сливы, яблоки. Груш и слив 230 кг , а груш и яблок 200кг. Сколько кг груш, слив и яблок привезли в отдельности

Давайте решим эту задачу пошагово. 1. **Запишем известные данные:** - Общее количество фруктов: 300 кг - Вес груш и слив: 230 кг - Вес груш и яблок: 200 кг 2. **Обозначим неизвестные:** - Пусть \( G \) — вес груш (кг) - Пусть \( S \) — вес слив (кг) - Пусть \( Y \) — вес яблок (кг) 3. **Составим уравнения на основе известных данных:** - По весу груш и слив: \[ G + S = 230 \quad (1) \] - По весу груш и яблок: \[ G + Y = 200 \quad (2) \] - По общему количеству фруктов: \[ G + S + Y = 300 \quad (3) \] 4. **Решим систему уравнений. Начнем с (1) и (2):** Из уравнения (1) выражаем \( S \): \[ S = 230 - G \quad (4) \] Из уравнения (2) выражаем \( Y \): \[ Y = 200 - G \quad (5) \] 5. **Подставим значения S и Y из (4) и (5) в (3):** \[ G + (230 - G) + (200 - G) = 300 \] Упростим уравнение: \[ 230 + 200 - G = 300 \] Далее упрощаем: \[ 430 - G = 300 \] Переносим \( G \) на правую сторону и 300 на левую: \[ G = 430 - 300 \] \[ G = 130 \] 6. **Теперь найдем значения \( S \) и \( Y \):** Подставим значение \( G \) в (4): \[ S = 230 - G = 230 - 130 = 100 \] Подставим значение \( G \) в (5): \[ Y = 200 - G = 200 - 130 = 70 \] 7. **Получили следующие результаты:** - Груши: \( G = 130 \) кг - Сливы: \( S = 100 \) кг - Яблоки: \( Y = 70 \) кг Таким образом, в школе привезли: - 130 кг груш, - 100 кг слив, - 70 кг яблок. Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!