в школу привезли 300 кг фруктов груши,сливы, яблоки. Груш и слив 230 кг , а груш и яблок 200кг. Сколько кг груш, слив и яблок привезли в отдельности
Давайте решим эту задачу пошагово.
Запишем известные данные:
- Общее количество фруктов: 300 кг
- Вес груш и слив: 230 кг
- Вес груш и яблок: 200 кг
Обозначим неизвестные:
- Пусть \( G \) — вес груш (кг)
- Пусть \( S \) — вес слив (кг)
- Пусть \( Y \) — вес яблок (кг)
Составим уравнения на основе известных данных:
- По весу груш и слив: \[ G + S = 230 \quad (1) \]
- По весу груш и яблок: \[ G + Y = 200 \quad (2) \]
- По общему количеству фруктов: \[ G + S + Y = 300 \quad (3) \]
Решим систему уравнений. Начнем с (1) и (2): Из уравнения (1) выражаем \( S \): \[ S = 230 - G \quad (4) \]
Из уравнения (2) выражаем \( Y \): \[ Y = 200 - G \quad (5) \]
Подставим значения S и Y из (4) и (5) в (3): \[ G + (230 - G) + (200 - G) = 300 \]
Упростим уравнение: \[ 230 + 200 - G = 300 \] Далее упрощаем: \[ 430 - G = 300 \] Переносим \( G \) на правую сторону и 300 на левую: \[ G = 430 - 300 \] \[ G = 130 \]
Теперь найдем значения \( S \) и \( Y \): Подставим значение \( G \) в (4): \[ S = 230 - G = 230 - 130 = 100 \]
Подставим значение \( G \) в (5): \[ Y = 200 - G = 200 - 130 = 70 \]
Получили следующие результаты:
- Груши: \( G = 130 \) кг
- Сливы: \( S = 100 \) кг
- Яблоки: \( Y = 70 \) кг
Таким образом, в школе привезли:
- 130 кг груш,
- 100 кг слив,
- 70 кг яблок.
Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!
