мотоциклист за три дня проехал 980км.За первые два дня он проехал 725 км, при этом он во второй день проехал на 123 км больше, чем в третий день.Сколько км он проехал в каждый из…

Давайте решим задачу пошагово.

1. Обозначим переменные:

   • Давайте обозначим расстояние, прошедшее мотоциклистом в третий день, как \( x \).
   • Следовательно, во второй день он проехал \( x + 123 \) км, так как на второй день он проехал на 123 км больше, чем в третий день.
   • За первый день обозначим расстояние как \( y \).

2. Составим уравнения:

   • Мы знаем, что за три дня мотоциклист проехал в общей сложности 980 км. Это можно записать в виде уравнения: \[ y + (x + 123) + x = 980 \]
   • Упростим уравнение: \[ y + 2x + 123 = 980 \]
   • Теперь вычтем 123 из обеих сторон: \[ y + 2x = 857 \quad (1) \]

   Также известно, что за первые два дня мотоциклист проехал 725 км:

   • Это можно записать как: \[ y + (x + 123) = 725 \]
   • Упростим и решим это уравнение: \[ y + x + 123 = 725 \]
   • Вычтем 123 из обеих сторон: \[ y + x = 602 \quad (2) \]

3. Решаем систему уравнений:

   • Теперь у нас есть два уравнения:
     1. \( y + 2x = 857 \)
     2. \( y + x = 602 \)

   Мы можем выразить \( y \) из второго уравнения (2): \[ y = 602 - x \]

   • Подставим \( y \) в первое уравнение (1): \[ (602 - x) + 2x = 857 \]
   • Упрощаем: \[ 602 + x = 857 \]
   • Вычтем 602 из обеих сторон: \[ x = 255 \]

4. Найдем \( y \): Теперь подставим значение \( x \) в уравнение для \( y \): \[ y = 602 - 255 = 347 \]

5. Найдем расстояние во второй день: Теперь мы можем найти расстояние, пройденное во второй день: \[ \text{Расстояние во второй день} = x + 123 = 255 + 123 = 378 \]

6. Подведем итоги:

   • Первые день: \( y = 347 \) км
   • Второй день: \( 378 \) км
   • Третий день: \( x = 255 \) км

Таким образом, расстояния, пройденные мотоциклистом за три дня:

• В первый день: 347 км
• Во второй день: 378 км
• В третий день: 255 км

Проверка:

• Сложим все три расстояния: \[ 347 + 378 + 255 = 980 \text{ км} \]
• Всё верно.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!