Задача состоит в том, чтобы найти вероятность того, что продавец наугад достанет красную авторучку из коробки.
Шаг 1: Подсчет общего количества авторучек и необходимых данных.
В коробке всего 72 авторучки:
- Красные авторучки: 17 шт
- Зеленые авторучки: 25 шт
Сначала найдем количество синих авторучек. Для этого вычтем количество красных и зеленых авторучек из общего количества:
[
\text{Количество синих авторучек} = \text{Общее количество авторучек} - (\text{Красные} + \text{Зеленые}) = 72 - (17 + 25) = 72 - 42 = 30
]
Теперь мы знаем, что в коробке:
- Красные авторучки: 17 шт
- Зеленые авторучки: 25 шт
- Синие авторучки: 30 шт
Шаг 2: Формула для вычисления вероятности.
Вероятность того, что произвольная авторучка будет красной, можно вычислить по формуле:
[
P(\text{красная авторучка}) = \frac{\text{Количество красных авторучек}}{\text{Общее количество авторучек}}
]
Шаг 3: Подставляем известные значения.
Теперь подставим известные данные в формулу:
[
P(\text{красная авторучка}) = \frac{17}{72}
]
Шаг 4: Вычисление вероятности.
Теперь вычислим значение:
[
P(\text{красная авторучка}) = \frac{17}{72} \approx 0.2361
]
Шаг 5: Округление до сотых.
Чтобы округлить до сотых, смотрим на третье десятичное число:
[
0.2361 \approx 0.24
]
Ответ:
Вероятность того, что продавец наугад достанет красную авторучку, составляет 0.24 (или 24%).
