Коробку с карандашами добавили 8 карандашей потом ещё 3 карандаша, а затем вынули 7 карандашей. В коробке стало 16 карандашей. Сколько карандашей было в коробке первоначально?
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество карандашей, которое было в коробке первоначально, как \( x \).
Теперь поэтапно разберем, что происходит с коробкой:
Добавили 8 карандашей.
После этого в коробке стало:
\( x + 8 \) карандашей.Добавили ещё 3 карандаша.
Теперь в коробке:
\( x + 8 + 3 \), что можно упростить до \( x + 11 \) карандашей.Вынули 7 карандашей.
После этого количество карандашей в коробке стало:
\( (x + 11) - 7 \), что упрощается до \( x + 4 \) карандашей.
Согласно условию задачи, в коробке стало 16 карандашей. Таким образом, мы можем составить уравнение:
\[ x + 4 = 16 \]
Теперь решим это уравнение:
- Выразим \( x \): \[ x = 16 - 4 \] \[ x = 12 \]
Итак, первоначально в коробке было 12 карандашей.
Проверка
Чтобы удостовериться, что ответ правильный, давайте проверим все шаги:
- Исходное количество карандашей: 12.
- Добавляем 8: \( 12 + 8 = 20 \).
- Добавляем 3: \( 20 + 3 = 23 \).
- Вынули 7: \( 23 - 7 = 16 \).
Получаем, что в коробке действительно стало 16 карандашей, как и указано в условии. Значит, наш ответ верный!
Ответ: 12 карандашей было первоначально в коробке.
