Рассчитать месячный заработок рабочего по сдельно-премиальной системе оплаты труда, если план участком выполнен на 105%, а рабочий по индивидуальному наряду изготовил 570 деталей при расценке 115 руб. за одну деталь (премии выплачиваются: за 100% выполнения плана - 10%, за каждый процент перевыполнения - 1,5% сдельного заработка).

Для рассчета месячного заработка рабочего по сдельно-премиальной системе оплаты труда нужно выполнить несколько шагов.

1. Рассчитайте сдельный заработок рабочего по формуле: сдельный заработок = количество деталей * расценка за деталь. В данном случае: сдельный заработок = 570 * 115 = 65550 рублей.
2. Рассчитайте премию рабочего за перевыполнение плана. Для этого, найдите разницу между фактическим выполнением плана и планом участка: перевыполнение = фактическое выполнение / план участка * 100 - 100. В данном случае: перевыполнение = 570 / 105 * 100 - 100 = 542,86%.
3. Рассчитайте премию рабочего за перевыполнение плана по формуле: премия за перевыполнение = сдельный заработок * (перевыполнение / 100) * 1,5%. В данном случае: премия за перевыполнение = 65550 * (542,86 / 100) * 1,5% = 542,86 * 0,015 * 65550 = 5369,35 рублей.
4. Рассчитайте общий заработок рабочего по формуле: общий заработок = сдельный заработок + премия за перевыполнение. В данном случае: общий заработок = 65550 + 5369,35 = 70919,35 рублей.

Таким образом, месячный заработок рабочего составит 70919,35 рублей.