Реши задачи

Чтобы решить задачи, давайте разберем каждую из них по отдельности. ### Задача 1: Найти площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 4 см. Вокруг этого прямоугольника со всех сторон проведена рамка шириной 1 см. Найти площадь этой рамки. 1. **Площадь прямоугольника**: \[ S = a \times b = 5 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 20 \text{ см}^2 \] 2. **Размеры прямоугольника вместе с рамкой**: - Длина: \(5 \text{ см} + 2 \times 1 \text{ см} = 7 \text{ см}\) - Ширина: \(4 \text{ см} + 2 \times 1 \text{ см} = 6 \text{ см}\) 3. **Площадь прямоугольника вместе с рамкой**: \[ S_{\text{full}} = 7 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 42 \text{ см}^2 \] 4. **Площадь рамки**: \[ S_{\text{рамки}} = S_{\text{full}} - S = 42 \text{ см}^2 - 20 \text{ см}^2 = 22 \text{ см}^2 \] ### Задача 2: Периметр прямоугольника 32 см. Одна из сторон 6 см. Найти площадь этого прямоугольника. 1. **Периметр прямоугольника**: \[ P = 2 \times (a + b) = 32 \text{ см} \] 2. **Подставим известную сторону**: \[ 2 \times (6 \text{ см} + b) = 32 \text{ см} \] \[ 12 \text{ см} + 2b = 32 \text{ см} \] 3. **Решаем для \(b\)**: \[ 2b = 32 \text{ см} - 12 \text{ см} = 20 \text{ см} \] \[ b = 10 \text{ см} \] 4. **Площадь прямоугольника**: \[ S = a \times b = 6 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 60 \text{ см}^2 \] ### Задача 3: Стороны прямоугольника 3 м и 4 м. Найдите площадь этого прямоугольника. 1. **Площадь прямоугольника**: \[ S = a \times b = 3 \text{ м} \times 4 \text{ м} = 12 \text{ м}^2 \] ### Задача 4: Контурная площадь рамки вокруг прямоугольника равна 278 см. Найти площадь этого прямоугольника. Здесь требуется дополнительно рассмотреть условия, которые не совсем ясны без контекста или иллюстраций. Если контурная площадь означает периметр рамки вокруг, и мы рассматриваем как периметр увеличенной области вокруг прямоугольника, то нужна дополнительная информация для точного решения. Попробуйте предоставить дополнительные условия, если они есть, чтобы можно было решить эту задачу.