Реши олимпиаду кенгуру 10 класс на фото

Давайте разберём эту задачу. Часы Ивана Ивановича идут необычным образом: - Минутная стрелка движется пять минут, затем останавливается на 10 минут. Этот цикл повторяется. - Часовая стрелка движется 10 минут, затем стоит 5 минут, и этот цикл повторяется. Нам нужно понять, когда эти часы впервые покажут 9:00. ### Рассмотрим движение стрелок: 1. **Минутная стрелка:** - За 15 минут она проходит 5 минут. - Значит, полный круг (60 минут) она сделает за \( 15 \times 12 = 180 \) минут, или 3 часа. 2. **Часовая стрелка:** - За 15 минут (10 движется + 5 стоит) проходит 10 минут. - Значит, для прохождения 1 часа (60 минут) ей потребуется \( 15 \times 6 = 90 \) минут. ### Стартовое время: 12:00 Теперь посчитаем, сколько времени потребуется часовой стрелке, чтобы показать 9:00: - Для движения часовой стрелки на 9 часов потребуется \( 9 \times 90 = 810 \) минут. Чтобы проверить совпадение минутной стрелки в положении 12 (ноль минут), учтём: - За 810 минут (время, которое потребуется для достижения 9:00 часовой стрелкой) минутная стрелка пройдёт \( \frac{810}{3} = 270 \) минут. - Это равно 4,5 полных круга (360 минут), что оставит её на отметке 0 минут. Это совпадает с новым кругом минутной стрелки. ### Ответ: Таким образом, часы впервые покажут 9:00 спустя 810 минут с начала их движения, что составляет 13:30 от полудня. Правильный ответ: **(Б) в 13:30**.