реши олимпиаду кенгуру 10 класс на фото

Для решения данной задачи нужно понять условия движения велосипедистов по круговому треку.

1. Круговой трек разделен на 8 равных частей. Это значит, что один полный круг вокруг трека составляет 8 частей.

2. Два велосипедиста стартовали одновременно из точки C и едут по часовой стрелке. Допустим, начальное положение — это 0 частей.

3. Через некоторое время один велосипедист находится в точке A, а другой — в точке B. Из рисунка видно, что:

   • Точка A находится на 2 части от точки C.
   • Точка B находится напротив точки A, то есть на 6 частей от точки C (так как весь круг — 8 частей).

4. Выясним, какое может быть отношение их скоростей.

   Если считать, что расстояние от точки C до точки A и от точки C до точки B прошло за одно и то же время \( t \), то:

   • Первый велосипедист преодолел 2 части.
   • Второй велосипедист преодолел 6 частей.

   Таким образом, расстояние, пройденное первым, составляет \( S_1 = 2 \), а расстояние, пройденное вторым — \( S_2 = 6 \).

5. Скорости формула:

   Скорость \( v \) определяется как отношение пройденного пути к времени: \[ v_1 = \frac{S_1}{t} = \frac{2}{t} \] \[ v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{6}{t} \]

6. Отношение скоростей: \[ \frac{v_1}{v_2} = \frac{\frac{2}{t}}{\frac{6}{t}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Следовательно, отношение их скоростей может быть \( \frac{1}{3} \).

Ответ: (A) 1/3