При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 21 символов и содержащий только символы A, D, F, H, X, Y, Z (таким образом, используется…

Чтобы определить объём памяти, отводимый для записи 40 паролей, мы сначала разберем, сколько информации требуется для хранения одного пароля и затем расчитаем общий объём для всех паролей.

1. Количество уникальных символов: У нас есть 7 уникальных символов: A, D, F, H, X, Y, Z.

2. Определение битовой глубины: Чтобы выяснить, сколько бит нужно для кодирования каждого символа, мы воспользуемся формулой для расчёта количества бит, необходимых для кодирования N уникальных символов: \[ k = \lceil \log_2(N) \rceil \] где \( N \) - количество уникальных символов.

   В нашем случае \( N = 7 \): \[ k = \lceil \log_2(7) \rceil \] Рассчитаем:

   • \( \log_2(7) \) приблизительно равно 2.81. Таким образом, \( \lceil 2.81 \rceil = 3 \).

   Это означает, что для кодирования одного символа пароля нам нужно 3 бита.

3. Общий объём для одного пароля: Каждый пароль состоит из 21 символа, и каждый символ требует 3 бита: \[ \text{Общий объём в битах для одного пароля} = 21 \text{ символ} \times 3 \text{ бита} = 63 \text{ бита}. \]

4. Перевод бит в байты: В одном байте 8 бит, поэтому для одного пароля: \[ \text{Общий объём в байтах для одного пароля} = \frac{63 \text{ бита}}{8 \text{ бит/байт}} = 7.875 \text{ байт}. \]

   Поскольку мы не можем иметь дробное количество байт при выделении памяти, мы округлим до 8 байт (это будет минимально возможное целое количество байт).

5. Общий объём для 40 паролей: Теперь мы можем рассчитать общий объём для 40 паролей: \[ \text{Общий объём для 40 паролей} = 40 \text{ паролей} \times 8 \text{ байт/пароль} = 320 \text{ байт}. \]

Таким образом, объём памяти, отводимый программой для записи 40 паролей, составляет 320 байт.