площадь квадрата у которого периметр равет 108 дм

Чтобы найти площадь квадрата, когда известен его периметр, давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

1. Определение периметра квадрата:
   Периметр квадрата обозначается как \( P \) и рассчитывается по формуле: \[ P = 4a \] где \( a \) — длина стороны квадрата.

2. Известный периметр:
   В данной задаче периметр квадрата равен 108 дм: \[ 4a = 108 \]

3. Нахождение длины стороны квадрата:
   Чтобы найти длину стороны квадрата \( a \), необходимо решить уравнение: \[ a = \frac{P}{4} = \frac{108}{4} = 27 \text{ дм} \]

4. Расчет площади квадрата:
   Площадь квадрата обозначается как \( S \) и рассчитывается по формуле: \[ S = a^2 \] Подставим найденное значение \( a \) в формулу площади: \[ S = 27^2 = 729 \text{ дм}^2 \]

5. Ответ:
   Площадь квадрата составляет 729 квадратных дециметров.

Таким образом, мы шаг за шагом рассмотрели, как получить площадь квадрата, зная его периметр, и нашли, что площадь квадрата равна 729 дм².