Вычисли радиус, площадь круга, если известна длина окружности. С=25, 12 м, 37, 68 мм, 56,52. П=3, 14
Давайте решим задачу по шагам, вычисляя радиус и площадь круга, используя заданную длину окружности.
Дано:
- Длина окружности (С) = 25, 12 м, 37, 68 мм, 56,52
- Число Пи (П) = 3, 14
1. Формулы:
- Длина окружности \( С \) связана с радиусом \( r \) формулой: \[ S = 2 \pi r \]
- Площадь круга \( A \) вычисляется по формуле: \[ A = \pi r^2 \]
2. Вычисление радиуса: Перепишем формулу для расчета радиуса: \[ r = \frac{S}{2 \pi} \]
Теперь подставим данные для каждой величины \( S \):
Для \( S = 25,12 \, \text{м} \): \[ r = \frac{25,12}{2 \times 3,14} \approx \frac{25,12}{6,28} \approx 4,0 \, \text{м} \]
Для \( S = 37,68 \, \text{мм} \): \[ r = \frac{37,68}{2 \times 3,14} \approx \frac{37,68}{6,28} \approx 6,0 \, \text{мм} \]
Для \( S = 56,52 \, \text{м} \): \[ r = \frac{56,52}{2 \times 3,14} \approx \frac{56,52}{6,28} \approx 9,0 \, \text{м} \]
3. Вычисление площади круга: Теперь сделаем расчет площади круга для каждого радиуса, найденного выше.
Для \( r \approx 4,0 \, \text{м} \): \[ A = 3,14 \times (4,0)^2 \approx 3,14 \times 16 \approx 50,24 \, \text{м}^2 \]
Для \( r \approx 6,0 \, \text{мм} \): \[ A = 3,14 \times (6,0)² \approx 3,14 \times 36 \approx 113,04 \, \text{мм}^2 \]
Для \( r \approx 9,0 \, \text{м} \): \[ A = 3,14 \times (9,0)^2 \approx 3,14 \times 81 \approx 254,34 \, \text{м}^2 \]
Итак, итоговые результаты:
- Для \( S = 25,12 \, \text{м} \): \( r \approx 4,0 \, \text{м} \), \( A \approx 50,24 \, \text{м}^2 \)
- Для \( S = 37,68 \, \text{мм} \): \( r \approx 6,0 \, \text{мм} \), \( A \approx 113,04 \, \text{мм}^2 \)
- Для \( S = 56,52 \, \text{м} \): \( r \approx 9,0 \, \text{м} \), \( A \approx 254,34 \, \text{м}^2 \)
Эти вычисления показывают, как использовать формулы для нахождения радиуса и площади круга, зная длину окружности.
