1.Длина поезда 800 м. Мимо столба он проезжает за 40 секунд. Найдите скорость поезда. A)30м/с, B)15м/с, C)25м/с, D)20m/c 2. вычислите: 56×204:12 A)952; B)932; C)820; D)5.992 3.…
1.Длина поезда 800 м. Мимо столба он проезжает за 40 секунд. Найдите скорость поезда. A)30м/с, B)15м/с, C)25м/с, D)20m/c 2. вычислите: 56×204:12 A)952; B)932; C)820; D)5.992 3. вычислите: 21x17-18х17+17x15-15x14+18x13-15x13 A)125; B)932; C)205; D)180 4.Какое равенство соответствует делению с остатком? A) 29=6×5-1; C)29=4×5+9 B) 29=5×5+4 D)29=3×5+14 5.На какое число надо разделить358, чтобы не в неполном частных получилось 17,а в остатке 1? A)19; B)21; C)22; D)20.
Давайте решим каждую из задач по порядку.
1. Задача о скорости поезда
Условие: Длина поезда 800 м. Мимо столба он проезжает за 40 секунд. Найдите скорость поезда.
Решение: Для нахождения скорости поезда используем формулу:
\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]
- Расстояние: Поезд проезжает длину своего тела, которая равна 800 м.
- Время: 40 секунд.
Теперь подставим значения в формулу:
\[ \text{Скорость} = \frac{800 \text{ м}}{40 \text{ с}} = 20 \text{ м/с} \]
Ответ: D) 20 м/с
2. Вычисление 56 × 204 : 12
Условие: Вычислите: \( 56 \times 204 : 12 \)
Решение: Сначала умножим 56 на 204, а затем разделим результат на 12.
Умножение: \[ 56 \times 204 = 11424 \]
Деление: \[ \frac{11424}{12} = 952 \]
Ответ: A) 952
3. Вычисление 21x17 - 18x17 + 17x15 - 15x14 + 18x13 - 15x13
Условие: Вычислите: \( 21 \times 17 - 18 \times 17 + 17 \times 15 - 15 \times 14 + 18 \times 13 - 15 \times 13 \)
Решение: Сначала сгруппируем похожие множители:
\[ (21 \times 17 - 18 \times 17) + (17 \times 15 + 18 \times 13 - 15 \times 14 - 15 \times 13) \]
Вычисляем первое выражение: \[ (21 - 18) \times 17 = 3 \times 17 = 51 \]
Преобразуем вторую часть: \[ 17 \times 15\text{ и }-15 \times 14 = 15 \times (17 - 14) = 15 \times 3 = 45 \] \[ 18 \times 13 - 15 \times 13 = (18 - 15) \times 13 = 3 \times 13 = 39 \]
Теперь сложим все части:
\[ 51 + 45 + 39 = 125 \]
Ответ: A) 125
4. Уравнение, соответствующее делению с остатком
Условие: Какое равенство соответствует делению с остатком?
Остаток деления можно записать в виде:
\[ a = b \times n + r \] где \( r < b \).
Проверим варианты:
- A) \( 29 = 6 \times 5 - 1 \) — неверно, так как остаток не может быть отрицательным.
- B) \( 29 = 5 \times 5 + 4 \) — здесь остаток 4, что меньше 5.
- C) \( 29 = 4 \times 5 + 9 \) — неверно, так как 9 больше 4.
- D) \( 29 = 3 \times 5 + 14 \) — неверно, так как 14 больше 5.
Ответ: B) \( 29 = 5 \times 5 + 4 \)
5. На какое число надо разделить 358, чтобы неполное частное получилось 17, а в остатке 1?
Решение: Используем формулу:
\[ 358 = n \times 17 + 1 \] где \( n \) — это делитель.
Перепишем уравнение:
\[ 358 - 1 = n \times 17 \] \[ 357 = n \times 17 \]
Теперь найдем \( n \):
\[ n = \frac{357}{17} = 21 \]
Ответ: B) 21
Это подробные решения каждой задачи. Если у вас есть вопросы по какому-либо из этапов, не стесняйтесь спрашивать!
