В кондитерском отделе супермаркета посетители обычно покупают либо один торт, либо одну коробку конфет, либо один торт и одну коробку конфет. В один из дней было продано 57 тортов и 36 коробок конфет. Сколько было покупателей, если 12 человек купили и торт, и коробку конфет?

Для того чтобы решить эту задачу, начнем с обозначения переменных для различных типов покупателей: - Пусть \( x \) — это количество покупателей, которые купили только торты. - Пусть \( y \) — это количество покупателей, которые купили только коробки конфет. - Известно, что \( 12 \) покупателей купили и торт, и коробку конфет. Теперь мы можем написать уравнения на основании информации, данной в задаче: 1. Общее количество тортов, проданных в день: \[ x + 12 = 57 \] Это уравнение говорит нам, что те, кто купил только торты плюс те, кто купил и торты, и конфеты, составляют общее количество проданных тортов. 2. Общее количество коробок конфет, проданных в день: \[ y + 12 = 36 \] Это уравнение аналогично, где те, кто купил только конфеты плюс те, кто купил и торты, и конфеты, составляют общее количество проданных коробок конфет. Теперь решим каждое уравнение: 1. Из первого уравнения: \[ x + 12 = 57 \implies x = 57 - 12 = 45 \] То есть, \( 45 \) человек купили только торты. 2. Из второго уравнения: \[ y + 12 = 36 \implies y = 36 - 12 = 24 \] То есть, \( 24 \) человека купили только коробки конфет. Теперь, чтобы узнать общее количество покупателей, необходимо суммировать всех покупателей: \[ \text{Общее количество покупателей} = x + y + 12 = 45 + 24 + 12 \] Теперь вычислим это: \[ 45 + 24 = 69 \] \[ 69 + 12 = 81 \] Таким образом, общее количество покупателей, посетивших кондитерский отдел супермаркета, составляет **81 человек**.